दिए गए चित्रानुसार \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) एवं \(\mathrm{C}\) हाइड्रोजन परमाणु के क्रमशः प्रथम, द्वितीय एवं तृतीय उत्तेजित ऊर्जा स्तर हैं। दो तरंगदैर्यों का अनुपात \(\left(\right.\) अर्थात \(\left.\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right)\) यदि \(\frac{7}{4 \mathrm{n}}\) हो, तब \(\mathrm{n}\) का मान होगा____________|

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(5\)

विस्तृत व्याख्या

As \(\frac{1}{\lambda}=R Z^2\left[\frac{1}{ n _1^2}-\frac{1}{ n _2^2}\right]\)

\(\frac{1}{\lambda_1}=R(1)^2\left[\frac{1}{(2)^2}-\frac{1}{(3)^2}\right]=R\left(\frac{5}{36}\right)\)

\(\frac{1}{\lambda_2}=R(1)^2\left[\frac{1}{(3)^2}-\frac{1}{(4)^2}\right]=R\left(\frac{7}{144}\right)\)

\((ii) \div (i)\) gives

\(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{7 / 144}{5 / 36}=\frac{7}{20}=\frac{7}{4 \times 5}\)

\(\therefore n =5\)

वही विषय

JEE Mains से