JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x-\left(e^{4 x}-1\right)}{a x\left(e^{4 x}-1\right)}\) का अस्तित्व है तथा यह \(b\) के बराबर है, तो \(a -2 b\) का मान है ............ |
- A \(10\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{ax}-\left(e^{4 x}-1\right)}{\operatorname{ax}\left(e^{4 x}-1\right)} \quad\left(\frac{0}{0}\right)\) \(=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{ax}-\left(e^{4 x}-1\right)}{\operatorname{ax} \cdot 4 x} \quad\) Use…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना परवलय \(x^{2}=4 y\) पर \(P\) एक बिंदु है। यदि \(P\) की वृत्त \(x^{2}+y^{2}+6 x+8=0\) के केन्द्र से दूरी न्यूनतम है, तो परवलय के बिंदु \(P\) पर स्पर्शरेखा का समीकरण हैJEE Mains 2018 Hard
- समीकरण \(\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}+\cos \frac{5 \theta}{2}=2 \cos ^3 \frac{5 \theta}{2}\) के अंतराल \(\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\) में हलों की संख्या कितनी है?JEE Mains 2025 Medium
- मान लीजिए कि \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]\) एक \(2 \times 2\) आव्यूह है जहाँ सभी \(i\) और \(j\) के लिए \(\mathrm{a}_{i j} \in\{0,1\}\) है। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर X, आव्यूह \(A\) के सारणिक के संभावित मानों को दर्शाता है। तब, \(X\) का प्रसरण ___ है।JEE Mains 2025 Hard
- यदि \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=m\) और \(\frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\ldots+\frac{1}{99 \cdot 100}=\mathrm{n}\), तो बिंदु \((\mathrm{m}, \mathrm{n})\) किस रेखा पर स्थित है?JEE Mains 2024 Hard
- यदि परवलय \(y ^{2}= x\) के एक बिन्दु \((\alpha, \beta),(\beta>0)\) पर, स्पर्श रेखा, दीर्घवृत्त \(x ^{2}+2 y ^{2}=1\) की भी स्पर्श रेखा है, तो \(\alpha\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(z\) एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, कि \(\left|\frac{ z - i }{ z +2 i }\right|=1\) है तथा \(|z|=\frac{5}{2}\) है, तो \(|z+3 i|\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- रेखा \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}\) तथा समतल \(x+y+z=2\) के प्रतिच्छेदन का बिन्दु निम्न में से कौनसी रेखाओं पर स्थित होगी?JEE Mains 2019 Hard
- फलन \(f ( x )= xe ^{ x (1- x )}, x \in R\),JEE Mains 2022 Medium
- यदि समीकरण, \(x ^{2}+5(\sqrt{2}) x +10=0\), के \(\alpha\) तथा \(\beta\), \(\alpha>\beta\) दो मूल है तथा \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\),( प्रत्येक धन पूर्णांक \(n\) के लिए) है, तो \(\left(\frac{ P _{17} P _{20}+5 \sqrt{2} P _{17} P _{19}}{ P _{18} P _{19}+5 \sqrt{2} P _{18}^{2}}\right)\) का मान है ............. |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+2 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=-\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) है। तो सदिश गुणनफल \((\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि रेखाओं \(2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0\) और \(a x+b y-1=0\) द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र, एक अन्य त्रिभुज का केंद्रक है, जिसके परिकेंद्र और लंबकेंद्र क्रमशः \((3,4)\) और \((-6,-8)\) हैं, तो \(|a-b|\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)\) बराबर हैंJEE Mains 2022 Hard