एक सतह जिसको तरंगदैर्ध्य \(6630 \mathring A\) से प्रकाशित किया गया है, से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रोनों के लिये निरोधी विभव \(0.42\,V\) है। यदि देहैली आवृति \(x \times 10^{13} / s\) है, तो \(x\) का मान निकटतम पूर्णाक में ज्ञात कीजिए। (दिया है: प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8\,m / s\), प्लांक नियतांक \(=6.63 \times 10^{-34}\,Js\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : विमान का बाहरी भाग धातु का बना होता है जो अंदर बैठे व्यक्तियों को बिजली गिरने से बचाता है।
कारण (R) : किसी चालक द्वारा परिबद्ध गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

स्टील फट जाता है जब उस पर \(3.5 \times 10^{8} \; Nm ^{-2}\) का अपरूपण लगाया जाता है। \(0.3 \;cm\) मोटी स्टील शीट में \(1 \;cm\) व्यास का छिद्र करने में लगाये जाने वाला बल लगभग है

जब एक विधुत वाहक बल \(e = e _{0} \sin (100 t )\), जहाँ \(t\) सेकण्ड में है, के प्रत्यावर्ती स्त्रोत को एक परिपथ से जोड़ते हैं तो विधुत वाहक बल \(e\) तथा धारा \(i\) में \(\frac{\pi}{4}\) का कलान्तर पाया जाता है। निम्न में से किस परिपथ में ऐसा होगा ?

समान वि.वा.ब. \((emf)\) परन्तु भिन्न-भिन्न आंतरिक प्रतिरोधों \(r _1\) व \(r _2\) वाले दो सैलों को \(R\) प्रतिरोध के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। \(R\) प्रतिरोध का वह मान, जिसके लिए दूसरे सैल पर विभवान्तर शून्य है :-

चित्र में जेनर डायोड से बनाया हुआ वोल्टेज नियंत्रण परिपथ दिखाया गया है। जेनर डायोड की भंजन वोल्टता \(6 \,V\) तथा लोड़ प्रतिरोध तथा \(R _{ L }=4 \,k \Omega\) है। श्रेणी प्रतिरोध \(R _{ i }=1\, k \Omega\) है। यदि सेल का विभव \(V _{ B }, 8\, V\) से \(16\, V\) के बीच बदलता है तो जेनर डायोड की धारा के न्यूनतम तथा अधिकतम मान क्या होंगे ?

एक बल्लेबाज द्रव्यमान के \(0.4\,kg\) की गेंद को, बिना प्रारम्भिक चाल \(15\,ms ^{-1}\) को बदले सीधे गेंदबाज की दिशा में मारता है। गेंद को प्रदान आवेग \(Ns\) में ज्ञात कीजिए।

हीलियम और आर्गन को एक फ्लास्क में समान कमरे के तापमान ( 300 K) पर रखा जाता है। हीलियम और आर्गन की औसत गतिज ऊर्जाओं (प्रति अणु) का अनुपात है:
(दिया गया है: हीलियम का मोलर द्रव्यमान \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), आर्गन का मोलर द्रव्यमान \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))

प्लेट के क्षेत्रफल \(4 \mathrm{~cm}^2\) तथा पृथक्करण (d) 1.77 mm वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत नियतांक (3 और 5) के एकसमान परावैद्युत पदार्थों से भरा है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 7.5 pF धारिता का एक अन्य संधारित्र इसके साथ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। इस संयोजन की तुल्य धारिता ________ pF है। \(\left(\right.\) दिया गया है \(\left.\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)

यदि \(\vec{a}\) और \(\vec{b}\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)\) है, तो \(|\vec{a}|=n|\vec{b}|\) के लिए \(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|\) है। \(n\) का पूर्णांक मान _______ है।

एक सोने की वलय जिसका व्यास \(6.230\,cm\) है, को किस ताप पर गर्म करना चाहिए ताकि वह \(6.241\,cm\) व्यास की लकडी की चूडी में समाहित की जा सके ? दोनो व्यास कमरे के ताप \(\left(27^{\circ}\,C \right)\) पर मापे गए है। (सोने का रेखीय तापीय प्रसार गुणांक \(\alpha_{ L }=1.4 \times 10^{-5} K ^{-1}\) )

समान तापमान पर दो गैसों के वाष्प घनत्वों का अनुपात \(\frac{4}{25}\) है, तो उनके वर्ग माध्य मूल वेगों का अनुपात होगा: