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JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
  • JEE Mains 2016
  • कठिन
  • MCQ

चित्र संधारित्रों का निकाय दर्शाता है, जहाँ अंक \(\mu F\) में धारिता दर्शाते हैं। \(A\) व \(B\) के बीच प्रभावी धारिता \(1 \mu F\) होने के लिये \(C\) की धारिता होनी चाहिये

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{{32}}{{23}}\,\mu F\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Capacitors \(2\, \mu \mathrm{F}\) and \(2\, \mu \mathrm{F}\) are parallel, their equivalent \(=4\, \mu \mathrm{F}\)

\(6 \,\mu \mathrm{F}\) and \(12\, \mu \mathrm{F}\) are in series, their equivalent \(=4\, \mu \mathrm{F}\)

Now \(4 \,\mu F(2 \text { and } 2\, \mu F)\) and \(8\, \mu F\) in series

\(=\frac{3}{8}\, \mu F\)

And \(4\, \mu \mathrm{F}(12 \& 6\, \mu \mathrm{F})\) and \(4\, \mu \mathrm{F}\) in parallel \(=4+4=8\, \mu \mathrm{F}\)

\(8\, \mu \mathrm{F}\) in series with \(1\, \mu \mathrm{F}=\frac{1}{8}+1 \Rightarrow \frac{8}{9}\, \mu \mathrm{F}\)

Now \(C_{e q}=\frac{8}{9}+\frac{8}{3}=\frac{32}{9}\)

\(C_{eq}\) of circuit \(=\frac{32}{9}\)

With \(C-\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C}+\frac{9}{32}=1 \Rightarrow C=\frac{32}{23}\)

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