आवेश-घनत्व (r) के किसी गोलीय-आवेश-वितरण, के अन्दर N समविभव-पृष्ठ, जिनकी विभव है V 0, V 0+Δ V, V 0+2 Δ V, V 0+ N Δ V (Δ V >0), आरेखित किये गये हैं और उनकी त्रिज्याऐं क्रमश: r0, r1, r2,.. rN हैं। यदि त्रिज्याओं का अन्तराल, सभी V 0 तथा Δ V के मानों के लिये, स्थिर है तब

(A) \rho \left( r \right) = अचर

(B) \rho \left( r \right) \propto \frac{1}{{{r^2}}}

(D) \rho \left( r \right) \propto r

JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता

आवेश-घनत्व \(\rho(r)\) के किसी गोलीय-आवेश-वितरण, के अन्दर \(N\) समविभव-पृष्ठ, जिनकी विभव है \(V _{0}, V _{0}+\Delta V , V _{0}+2 \Delta V , \ldots \ldots V _{0}+ N \Delta V\) \((\Delta V >0)\), आरेखित किये गये हैं और उनकी त्रिज्याऐं क्रमश: \(r_{0}, r_{1}, r_{2}, \ldots \ldots \ldots . . r_{N}\) हैं। यदि त्रिज्याओं का अन्तराल, सभी \(V _{0}\) तथा \(\Delta V\) के मानों के लिये, स्थिर है तब

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(C) \(\rho \left( r \right) \propto \frac{1}{r}\)

विस्तृत व्याख्या

As we know electric field, \(E = \frac{{ - dv}}{{dr}}\)

\(E=\) constant \(\therefore \) \(dv\) and \(dr\) same

\( \Rightarrow \,\rho \propto \frac{1}{r}\)

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