एक वृत्ताकार नली ऊर्ध्वाधर तल में है। दो द्रव, जो एक दूसरे से मिश्रित नहीं होते तथा जिनका घनत्व d1 एवं d2 हैं, नली में भरे गये हैं। प्रत्येक द्रव केन्द्र पर 90° का कोण अंतरित करता हैं। उनके अंत: पृष्ठ को जोड़ने वाली त्रिज्या ऊर्ध्वाधर से α कोण बनाती हैं। अनुपात d1 d2 है:

(A) \frac{{1 + cos\alpha }}{{1 - cos\alpha }}

(C) \;\frac{{1 + sin\alpha }}{{1 - cos\alpha }}

(D) \;\frac{{1 + sin\alpha }}{{1 - sin\alpha }}

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JEE Mains · Physics · STD 11 - तरलों के यांत्रिकी गुण

JEE Mains 2014
कठिन
MCQ

एक वृत्ताकार नली ऊर्ध्वाधर तल में है। दो द्रव, जो एक दूसरे से मिश्रित नहीं होते तथा जिनका घनत्व \(d_{1}\) एवं \(d_{2}\) हैं, नली में भरे गये हैं। प्रत्येक द्रव केन्द्र पर \(90^{\circ}\) का कोण अंतरित करता हैं। उनके अंत: पृष्ठ को जोड़ने वाली त्रिज्या ऊर्ध्वाधर से \(\alpha\) कोण बनाती हैं। अनुपात \(\frac{d_{1}}{d_{2}}\) है :

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(\;\frac{{1 + tan\alpha }}{{1 - tan\alpha }}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Equating pressure at \(A\)

\(\left( {R\cos \alpha + R\sin \alpha } \right){d_2}g = \left( {R\cos \alpha - R\sin \alpha } \right){d_1}g\)

\( \Rightarrow \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{{\cos \alpha + \sin \alpha }}{{\cos \alpha - \sin \alpha }} = \frac{{1 + \tan \alpha }}{{1 - \tan \alpha }}\)

वही विषय

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) के साथ मिलान कीजिए।

	List \(-I\)		List \(-II\)
\(A\).	श्यानता गुणांक	\(I\).	\([M L^2T^{–2}]\)
\(B\).	पृष्ठ तनाव	\(II\).	\([M L^2T^{–1}]\)
\(C\).	कोणीय संवेग	\(III\).	\([M L^{-1}T^{–1}]\)
\(D\).	घूर्णन गतिज ऊर्जा	\(IV\).	\([M L^0T^{–2}]\)

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