किसी रेडियोएक्टिव नाभिक का क्षय नियतांक \(1.5 \times 10^{-5} \mathrm{~s}^{-1}\) है। पदार्थ का परमाणु भार \(60 \mathrm{~g} \mathrm{~mole}^{-1}\) है। \(1.0 \mu \mathrm{g}\) पदार्थ की सक्रियता____________\(\times 10^{10} \mathrm{~Bq}\) है। \(\left(\right.\) यदि \(\left.\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\right)\)

\(4.4\) 'प्रकाश वर्ष' का बड़ा चाप वत्त के केन्द्र पर '\(4\) सेकन्ड' का कोण बनाता है। \(8\, AU\) प्रति सेकन्ड की चाल से एक वस्तु को \(4\) चक्कर पूरा करने में कितना समय लगेगा? दिया है: \(1\) प्रकाश वर्ष \(=9.46\) \(\times\, 10^{15} \,m ; 1 \,AU =1.5 \times \,10^{11} \,m\)

दिये गये एक क्षण, \(t =0\) पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों \(A\) तथा \(B\), की सक्रियता बराबर है। समय \(t\) के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात \(\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}\) समय \(t\) के साथ \(e ^{-3 t }\) के अनुसार घटता है। यदि \(A\) की अर्धआयु \(\ln 2\) है, तो \(B\) की अर्धआयु होगी।

100 mg द्रव्यमान और \(+10 \mu \mathrm{C}\) आवेश वाला एक छोटा गोला 1 m लंबाई के एक विद्युतरोधी धागे से जुड़ा है। इसे ' \(\sigma\) ' आवेश घनत्व वाली एक अनंत लंबी अचालक चादर के पास लाया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि साम्यावस्था में धागा चादर के साथ \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है तो चादर का आवेश घनत्व ________ होगा।
(दिया है, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}\) और गुरुत्वीय त्वरण, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से \( 60^{\circ} \) के कोण पर ऊपर की ओर फेंका जाता है। प्रक्षेप्य की चाल 20 m/s है जब इसकी गति की दिशा क्षैतिज से \( 45^{\circ} \) पर है। प्रक्षेप्य की प्रारंभिक चाल __________ m/s में है।

300 K और 1 atm पर ऑक्सीजन अणुओं का माध्य मुक्त पथ और औसत चाल क्रमशः \(3 \times 10^{-7} \mathrm{~m}\) और \(600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) हैं। इसके संघट्टों की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

जब \(4.0\, eV\) ऊर्जा के फोटॉन धातु \(A\) की सतह पर पड़ते हैं, तो इससे उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(T _{ A } \,eV\) है और इनका डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{ A }\) है। एक दूसरी धातु \(B\) पर \(4.50 \,eV\) ऊर्जा के फोटॉनों के पड़ने पर उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(T _{ B }=\left( T _{ A }-1.5\right)\, eV\) है। यदि इनका डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{ B }=2 \lambda_{ A }\) है, तो धातु \(B\) के कार्य फलन का मान ............. \(eV\) है।

एक कण समय \(t=0\) से गति करना प्रारंभ करता है और इसका निर्देशांक \(x(t)=4t^{3}-3t\) द्वारा दिया गया है।
A. कण 0.866 इकाई बाद अपनी मूल स्थिति (मूल-बिंदु) पर वापस आ जाता है।
B. कण अपने 'पलटने के बिंदु' पर मूल-बिंदु से 1 इकाई दूर है।
C. कण का त्वरण गैर-ऋणात्मक है।
D. कण अपने 'पलटने के बिंदु' पर मूल-बिंदु से 0.5 इकाई दूर है।
E. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण गैर-ऋणात्मक है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दो कार \(A\) तथा \(B\) एक दूसरे से दूर विपरीत दिशा में जा रही है। दोनों कार पृथ्वी के सापेक्ष \(20\, ms ^{-1}\) की चाल से चल रही हैं। यदि कार \(A\) में बैठा प्रेक्षक, कार \(B\) से आने वाली ध्वनि की आवृत्ति \(2000\, Hz\) पाता है तो कार \(B\) में ध्वनि स्त्रोत की वास्तविक आवृत्ति है ? (\(Hz\) में) (ध्वनि की वायु में चाल \(=340\, ms ^{-1}\) ) :-

किसी धात्विक तल को \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण से प्रदीप्त किया जाता है, जिसका रोधी विभव \(\mathrm{V}_0\) है। यदि इसी तल को \(2 \lambda\), तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण से प्रदीप्त किया जाए तो रोधी विभव \(\frac{V_0}{4}\) हो जाता है। इस धात्विक तल के लिए देहली तरंगदैर्ध्य होगी:

दर्शाये गए संयोजन की तुल्य धारिता है:

\(1.5\) अपवर्तनांक तथा वायु में \(18 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले एक उत्तल लैंस को पानी में डुबोया जाता है। लैंस की फोकस दूरी में हुआ परिवर्तन \(\mathrm{cm}\) होगा। (दिया है : पानी का अपवर्तनांक \(=\frac{4}{3}\) )

एक समान समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की विद्युत क्षेत्र तीव्रता \(E =-301.6 \sin ( kz -\omega t ) \hat{ a }_{ x }+\) \(452.4 \sin ( kz -\omega t ) \hat{ a }_{ y } \frac{ V }{ m }\) है, तो इसी तरंग की चुम्बकीय तीव्रता \(H\) का मान \(Am ^{-1}\) होगा: [c \(=3 \times 10^8 ms ^{-1}\), निर्वात में प्रकाश की चाल एवं निर्वात की पारगम्यता \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} NA ^{-2}\right]\)