बोर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति मुख्य क्वांटम संख्या \(n\) के साथ किस प्रकार परिवर्तित होती है?

दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के गुटके पर बिंदु 1 और 2 पर क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_{2^{\prime}}\) कोण के साथ पड़ती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद, किरणें बिंदु 3 पर प्रतिच्छेद करती हैं जो गुटके के दूसरे सिरे पर ठीक अंतरापृष्ठ पर है। दिया है: 1 और 2 के बीच की दूरी, \(\mathrm{d}=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) और \(\theta_1=\theta_2=\cos ^{-1}\left(\frac{\mathrm{n}_2}{2 \mathrm{n}_1}\right)\), जहाँ गुटके का अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_2\gt\) बाहरी माध्यम के अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_1\) से अधिक है, तो गुटके की मोटाई ________ cm है।

निम्नलिखित \(p-V\) आरेख में, वक्र पथ के अनुदिश अवस्था का समीकरण \((V-2)^2=4\) ap द्वारा दिया गया है, जहाँ \(a\) एक स्थिरांक है। बंद पथ में किया गया कुल कार्य है

एक खोखला गोला अपनी सममिति अक्ष के परितः एक समतल सतह पर लुढ़क रहा है। घूर्णी गतिज ऊर्जा का उसकी कुल गतिज ऊर्जा से अनुपात \(\frac{x}{5}\) है। \(x\) का मान _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : प्रतिचुम्बकीय गुण, तापमान पर निर्भर करता है। कथन \(II\) : प्रतिचुम्बकीय नमूने में प्रेरित चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण, सदैव चुम्बकीय क्षेत्र के विपरीत होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \((C)\) \(14 \,pF\) है, को एक बैटरी से, प्लेटों के मध्य \(V =12\, V\) विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटाकार एक पोर्सलिन की प्लेट \(( k =7)\) को प्लेटों के मध्य रखा गया है, तो प्लेट \(........\,pJ\) की नियत यांत्रिक ऊर्जा के साथ प्लेटों के मध्य आगे-पीछे दोलन करने लगेगी। (माना गया कि कोई घर्षण नहीं है)

प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के समय के मापन में आई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(1 \%, 2 \%\) एवं \(3 \%\) हैं। अपव्ययित ऊष्मा के मापन में हर्ई अधिकतम प्रतिशत त्रटि का मान होगा

दिए गए परिपथ में यदि ज़ेनर डायोड की शक्ति निर्धारण \(10 \mathrm{~mW}\) है, तो निवेशी अनियंत्रित आपूर्ति को विनियमित करने के लिए श्रेणी प्रतिरोध \(R_s\) का मान _______ है।

एक इलेक्ट्रॉन \(+ x\) दिशा में \(6 \times 10^{6} \,ms ^{-1}\) की चाल से चल रहा है। यह \(+ y\) दिशा में लगने वाले \(300\, V / cm\) के एक समान वैधुत क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि इलेक्ट्रॉन \(x\) दिशा में ही चलता रहता है तो इस स्थान पर उपस्थित चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा होंगे।