હાઈડ્રોજન જેવા પરમાણુઓના બોહર મોડેલને ધ્યાનમાં લેતા, \(\mathrm{Li}^{2+}\) અને \(\mathrm{He}^{+}\) માં ઇલેક્ટ્રોનની \(5^{\text {th}}\) કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર _______ છે.

બહિર્ગોળ વક્રીભૂત સપાટીની સામે હવામાં એક વસ્તુ મુક્તા તેનું પ્રતિબિંબ સપાટીની પાછળ \(10\, m\) અંતરે મળે છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને સપાટીથી વસ્તુ અંતરના \(\frac{2}{3}\) ગણા અંતરે મળે છે. સપાટીમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ હવા કરતાં \(\frac{2}{3}\) ગણી છે. તો તેની વક્રસપાટીની ત્રિજ્યા \(\frac{ x }{13}\, m\) હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક \(5 \mathrm{~kg}\) દળ, \(2 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યા અને તેના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ અક્ષને અનુરુપ કોણીય વેગ \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}\) ધરાવતી એક તક્તિ ધ્યાનમાં લો. આ જ અક્ષની દિશામાં બીજી એક સમાન તક્તિને હળવેકથી ભ્રમણ કરતી તક્તિ ઉપર મૂકવામાં આવે છે. બંને તક્તિઓ સરક્યા સિવાય એકબીજા સાથે પરિભ્રમણ કરે તે માટે વિખેરીત થતી ઊર્જા _______ \(J\) છે .

સમતલ ચુંબકીયક્ષેત્ર તરંગમાં ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T\) હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.

આપેલ પરિપથમાં પ્રવાહ \(I..........\) હશે.

દરેક \(80 \mathrm{~cm}\) ની એવી ત્રણ બ્લેડ (પાંખીયા) ધરાવતો એક સીર્લીંગ ફેન (પંખો) \(1200 \mathrm{rpm}\) ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ વિસ્તારમાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.5 \mathrm{G}\) જેટલું છે અને ડીપ-કોણ \(30^{\circ}\) છે. પાંખીયાના છેડા વચ્ચે પ્રેરિત \(\mathrm{emf}\) \(N \pi \times 10^{-5} \mathrm{~V}\) મળે છે. \(N\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક  \(M = 4\,m\) દળ ધરાવતો ઢાળ(wedge) ઘર્ષણરહિત સમતલ પર છે. \(m\) દળ ધરાવતો કણ \(v\) વેગથી ઢાળ તરફ ગતિ કરે છે કણ અને સપાટી અને કણ અને ઢાળ વચ્ચેની સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તો કણ ઢાળ(wedge) પર મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચડી શકે?

\(2\,kg\) દળવાળો પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. તે અચળ પાવર \(P\) ની અસર હેઠળ એક દિશામાં ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેનુ \(4\,s\) માં સ્થાનાંતર \(\frac{1}{3} \alpha^2 \sqrt{P} \;m\). હોય તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે.

જો એક બીજાથી \(d\) અંતરે રહેલા બે વીજભારો \(q_1\) અને \(q_2\) ડાઈલેક્ટ્રીક અચળાંક \(K\) ધરાવતા માધ્યમમાં રાખેલ છે. તો તેટલા સ્થિરવિદ્યુત બળ માટે હવાના માધ્યમમાં બે વીજભારો વચ્ચેનું સમતુલ્ય અંતર કેટલું હોય ?

\(A.\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ, પ્રસરણની દિશા પર આધારિત છે. \(B.\) માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ, પ્રકાશની તરંગલંબાઈથી સ્વતંત્ર છે. \(C.\) પ્રકાશની ઝડપ ઉદગમની ગતિથી સ્વતંત્ર છે. \(D.\) માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ તીવ્રતાથી સ્વતંત્ર છે. નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.