JEE Mains · Physics · STD 12 - विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
- JEE Mains 2025
- कठिन
- MCQ
'm' द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभिक वेग \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{i}\left(\mathrm{v}_0\gt0\right)\) से एक विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=-\mathrm{E}_{\mathrm{o}} \hat{\mathrm{k}}\). में प्रवेश करता है। यदि प्रारंभिक दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda_0\) है, तो समय t के बाद का मान क्या होगा?
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{\mathrm{e}^2 \mathrm{E}_0{ }^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{~m}^2 \mathrm{v}_0{ }^2}}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{\mathrm{i}}-\frac{\mathrm{E}_0 \mathrm{e}}{\mathrm{m}} t \hat{\mathrm{k}} \\ & |\overrightarrow{\mathrm{v}}|=\sqrt{\mathrm{v}_0^2+\frac{\mathrm{E}_0^2 \mathrm{e}^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{~m}^2}} \\ & \lambda_0=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}_0} \\ & \lambda^{\prime}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}_0 \sqrt{1+\frac{\mathrm{E}_0^2 \mathrm{e}^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{v}_0^2 \mathrm{~m}^2}}} \\ & \lambda^{\prime}=\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{\mathrm{E}_0^2 \mathrm{e}^2 \mathrm{t}^2}{\mathrm{v}_0^2 \mathrm{~m}^2}}}\end{aligned}\)
Physics के और प्रश्न
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