एक इलेक्ट्रॉन मुक्त आकाश में \(v\) वेग से गति कर रहा है और जब यह किसी माध्यम में प्रवेश करता है, तो इसका वेग \(20\%\) कम हो जाता है। माध्यम में इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\alpha\lambda_0\) है, जहाँ \(\lambda_0\) मुक्त आकाश में इसकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य है। \(\alpha\) का मान _______ है।

मुक्त आकाश में एक इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_0 = \dfrac{h}{mv}\) द्वारा दी जाती है।

जब इलेक्ट्रॉन माध्यम में प्रवेश करता है, तो उसका वेग \(20\%\) कम हो जाता है। नया वेग \(v' = v - 0.20v = 0.80v\) है।

माध्यम में दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda' = \dfrac{h}{mv'}\) है।

\(v' = 0.80v\) प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है \(\lambda' = \dfrac{h}{m(0.80v)} = \dfrac{1}{0.80} \left(\dfrac{h}{mv}\right)\)।

चूँकि 1 / 0.80 = 100 / 80 = 1.25, अतः हमें λ' = 1.25λ_0 प्राप्त होता है।
इसकी तुलना λ' = αλ_0 से करने पर, हमें α = 1.25 मिलता है। उत्तर: 1.25