एकसमान पतली छड़ को जिसका द्रव्यमान \(6 \;kg\) और लम्बाई \(2.4 \;m\) है को एक नियमित षटभुज में मोड़ा गया है। इस षटभुज का इसके तल के लम्बवत् और इसके संहति केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\dots \times 10^{-1}\; kg m ^{2}\) होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(8\)

विस्तृत व्याख्या

\(6 \ell=2.4 \quad \ell=0.4 \,m\)

\(\sin 60^{\circ}=\frac{ r }{\ell}\)

\(r =\ell \sin 60^{\circ}=\frac{\ell \sqrt{3}}{2}\)

MOI, \(\quad I=\left[\frac{m \ell^{2}}{12}+\operatorname{mr}^{2}\right] 6\)

\(=\left[\frac{ m \ell^{2}}{12}+ m \left(\frac{\ell \sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right] 6\)

\(=5 \,m l ^{2}\)

\(=5 \times 1 \times 0.16\)

\(=0.8\)

\(I=8 \times 10^{-1}\, kg m ^{2}\)

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