एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में, एक प्रेरक, एक धारित्र तथा एक प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में जुड़े है। यदि \(X _{ L }= R = X _{ C }\) तो इस परिपथ की प्रतिबाधा है।

प्रकाश का एक समांतर किरण पुंज जिसका व्यास 2 mm है, x-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रहा है। इस किरण पुंज का विस्तार दो उत्तल लेंसों के एक निकाय का उपयोग करके 14 mm व्यास के समांतर किरण पुंज में करना आवश्यक है। यदि पहले लेंस की फोकस दूरी 40 mm है, तो दूसरे लेंस की फोकस दूरी _________ mm है।

चित्र में दिखाए गये नेटवर्क का \(A\) व \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध है :

दो आवेश \(7 \mu \mathrm{c}\) और \(-4 \mu \mathrm{c}\) क्रमशः \((-7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) और \((7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) पर स्थित हैं। दिया गया है, \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\), आवेश विन्यास की स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा है:

एक कण एक बल के प्रभाव में विराम अवस्था से गति प्रारंभ करता है। बल, कण द्वारा चली दूरी के अनुसार इस प्रकार परिवर्तित होता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(3\, m\) दूरी चलने के बाद कण की गतिज ऊर्जा \(......\,J\) है।

यदि एक आवेश \(q\) को एक अचालक बंद अर्द्धगोलाकार सतह के केन्द्र पर रखा जाता है तो समतल सतह से गुजरने वाला कुल फ्लक्स होगा

एक वस्तु किसी समतल दर्पण के सामने \(12 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखी है। दर्पण द्वारा आभासी. एवं सीधा प्रतिबिम्ब बनता है। अब दर्पण को स्थिर वस्तु की तरफ \(4 \mathrm{~cm}\) खिसकाया जाता है। जिस दूरी से प्रतिबिम्ब की स्थिति विस्थापित होगी, वह है:

किसी द्रव्यमान वितरण के कारण \(x\)-अक्ष पर मूलबिन्दु से \(x\) दूरी पर \(x\)-दिशा में गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र \(\frac{ Ax }{\left( x ^{2}+ a ^{2}\right)^{3 / 2}}\) द्वारा दिया जाता है। \(x\)-अक्ष पर \(x\) दूरी पर गुरूत्वीय विभव का परिमाण क्या होगा जबकि अनन्त पर इसका मान शून्य लिया गया है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(1 \mu \mathrm{~F}\) है, को 20 V के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी \(1 \mu \mathrm{~m}\) है। संधारित्र की प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व _________ है।

सरल आवर्त गति में, दिए गए निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा E है। यदि दोलन करते हुए कण \(P\) का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो समान आयाम के लिए निकाय की नई ऊर्जा _______ होगी।

एक प्रोटॉन और एक \(\alpha\) कण की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः \(\lambda\) और \(2 \lambda\) हैं। प्रोटॉन और \(\alpha\) कण के वेगों का अनुपात _______ होगा।

एक लड़का द्रव्यमान \(100\,g\) के पत्थर को \(2\,m\) लम्बी रस्सी से बाँधकर क्षैतिज तल में चारों ओर घुमाता है। यदि रस्सी अधिकतम तनाव \(80\,N\) सहन कर सकती है तो अधिकतम चाल जिससे पत्थर घूम सकता है, \(\frac{ K }{\pi}\) घूर्णन/ \(/ min\) है। \(K\) का मान है - (रस्सी द्रव्यमानहीन व अवितान्य है)