' \(m\) ' द्रव्यमान की एक कार ' \(r\) ' त्रिज्या और \(\theta\) झुकाव कोण वाली ढलावदार सड़क पर चलती है। ढलावदार सड़क से फिसलने से बचने के लिए, कार की अधिकतम अनुमेय चाल \(v_0\) है। कार के पहियों और ढलावदार सड़क के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) ‾‾‾‾‾‾‾‾ है|

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(\mu=\frac{v_0^2-r g \tan \theta}{r g+v_0^2 \tan \theta}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

अतः, \(N=m g \cos \theta+\frac{m v_0^2}{r} \sin \theta\)
\(f_r=\mu m g \cos \theta+\frac{\mu m v_0^2}{r} \sin \theta\)
\(\begin{aligned}
& \text { और } \frac{m v_0^2}{r} \cos \theta=m g \sin \theta+f_r \\
& \Rightarrow \frac{m v_0^2}{r} \cos \theta-m g \sin \theta=\mu\left(m g \cos \theta+\frac{m v_0^2}{r} \sin \theta\right) \\
& \Rightarrow\left(v_0^2-g r \tan \theta\right)=\mu\left(v_0^2 \tan \theta+g r\right) \\
& \Rightarrow \mu=\frac{v_0^2-g r \tan \theta}{g r+v_0^2 \tan \theta}
\end{aligned}\)

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