एक वस्तु \(10 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले उत्तल लैंस की मुख्य अक्ष पर स्थित है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित हैं। लेंस के दूसरी ओर \(20 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा है। समतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब दर्पण के \(5 \mathrm{~cm}\) अन्दर है। लैंस से वस्तु की दूरी __________ cm है।

किसी सरल आवर्त दोलित्र की कोणीय आवृत्ति \(2 rad s ^{-1}\) है। इस पर एक बाह्य बल, \(F =\sin t\) न्यूटन \(( N )\) लगता है। यदि समय \(t=0\) पर, यह दोलित्र, अपनी साम्यावस्था में विराम स्थिति में है तो, इसके पश्चात् के किसी समय में, इसकी स्थिति निम्नांकित में किसके समानुपाती होगी?

आरेख में दर्शाए अनुसार \(8 \,\mu C / g\) विशिष्ट आवेश का कोई पिण्ड किसी घर्षणहीन तल पर दीवार से \(10\,cm\) की दूरी पर रखा है। दीवार की ओर क्षैतिज दिशा में \(100\, V / m\) का एकसमान विधुत क्षेत्र अनुप्रयुक्त किए जाने पर यह पिण्ड दीवार की ओर गति करने लगता है। यदि पिण्ड का दीवार से संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। जब गति का आवर्तकाल \(.......\) सेकण्ड होगा।

\(m\) द्रव्यमान की एक लचीली शृंखला दो स्थिर बिंदुओं के बीच समान स्तर पर लटकी हुई है। अवलंबन के दोनों बिंदुओं पर शृंखला का क्षैतिज के साथ झुकाव \(30^{\circ}\) है। शृंखला के प्रत्येक आधे भाग के संतुलन पर विचार करते हुए, शृंखला के निम्नतम बिंदु पर तनाव _________ है।

एक चुंबक की निग्राहिता \(5 \times 10^3 \mathrm{~A} / \mathrm{m}\) है। \(30 \mathrm{~cm}\) लंबाई और \(150\) फेरों वाली एक परिनालिका में प्रवाहित करने के लिए आवश्यक धारा की मात्रा, ताकि चुंबक परिनालिका के अंदर विचुंबकीय हो जाए, तो _______ A है।

सामान्य समायोजन में, एक अपवर्ती दूरदर्शी के लिए, अभिदृश्यक एवं नेत्रक के बीच की दूरी  \(30\,cm\) है। जब दूरदर्शी का कोणीय आवर्धन \(2\) है, तो अभिदृश्यक की फोकल दूरी \(........\,cm\) होगी:

माना कि पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग बढ़ा दिया जाता है। तब परिणामस्वरूप

जब किसी परिपथ-अवयव- \(X\) को \(100\,V\) शिखर मान वाले प्रत्यावर्ती धारा \((a.c.)\) स्रोत से जोड़ा जाता है, तो वह \(5\,A\) शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज के साथ समान कला में होती है। जब कोई दूसरा परिपथ-अवयव\(-Y\) समान \(a.c.\) स्रोत से जोड़ा जाता है, तो वह भी समान शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज से \(\frac{\pi}{2}\) पश्चगामी होती है। यदि \(X\) एवं \(Y\) श्रेणी क्रम में समान स्रोत से जोड़े जाते हैं, तो धारा का rms (वर्ग माध्य मूल) मान ऐम्पियर में क्या होगा?

\(2.0 \mathrm{~cm}\) भुजा वाला एक वर्गीकार घेरा, किसी प्रति सेंटीमीटर \(50\) फेरों वाली लम्बी परिनालिका में रखा है, जिसमें \(2.5 \mathrm{~A}\) आयाम वाली एक ज्यावक्रीय धारा \(700 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय आवृत्ति के साथ प्रवाहित हो रही है। घेरे एवं परिनलिका के केन्द्रीय अक्ष उभयनिष्ठ हैं। घेरे में प्रेरित हुए विधुतवाहक का बल का आयाम \(\mathrm{x} \times 10^{-4} \mathrm{y}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान है।______________(यदि, \(\pi=\frac{22}{7}\) )