एक एकपरमाणुक गैस के एक मोल और एक द्विपरमाणुक गैस (दृढ़) के एक मोल को कमरे के तापमान \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) पर रखा जाता है। स्थिर आयतन पर गैसों की विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात क्रमशः _______ है।

\(100\) फेरों वाली एक आयताकार कुण्डली ( विमा: \(5\) सेमी \(\times \, 2.5\) सेमी ) जिसमें \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित हो रही है, जिसकी दिशा दक्षिणावर्त है। इसे मूल बिंदू पर तथा \(x - z\) तल में रखा जाता है। \(1\, T\) का चुम्बकीय क्षेत्र \(x\) - अक्ष के समानांतर प्रयुक्त किया जाता है। यदि \(Z-\) अक्ष के साथ कुण्डली को \(45^{\circ}\) का झुकाव दिया जाय, तब कुण्डली पर लगने वाला बलापूर्ण \(......\,Nm\) होगा।

जब UV प्रकाश जिसका तरंगदैर्ध्य \(300 \mathrm{~nm}\) है, \(2.13 \mathrm{eV}\) कार्य फलन वाली धातु की सतह पर आपतित होता है, तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन होता है। निरोधी विभव _______ है। (दिया गया है hc \(=1240 \mathrm{eV} \mathrm{nm}\) )

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन \(A\) दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) कहा गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाशिक (ऑपटिकल) संचार में प्रयुक्त \(\mathrm{EM}\) तरंग का तरंगदैर्ध्य, राडार तकनीक में प्रयुक्त सूक्ष्मतरंगों के तरंगदैर्ध्य से बड़ा होता है। कारण \(\mathrm{R}\) : अवरक्त वैद्युतचुंबकीय तरंगों की ऊर्जा राडार में प्रयुक्त सूक्ष्म तरंगों की ऊर्जा से अधिक होती है। उपर्युक्त कथनों के सन्दर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(200 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक वाहन \(0.2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से \(70 \mathrm{~m}\) त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:

\(\frac{ B ^{2}}{2 \mu_{0}}\), जहाँ \(B\) चुम्बकीय क्षेत्र है और \(\mu_{0}\) निर्वात की चुम्बकीय पागम्यता है, की विमायें हैं।

दो सदिशों \(\vec{A}\) और \(\vec{B}\) का परिणाम \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) के लंब है और इसका परिमाण \(\vec{B}\) का आधा है। सदिशों \(\vec{A}\) और \(\vec{B}\) के बीच का कोण _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: गर्म पानी ठंडे पानी की तुलना में तेज़ी से बहता है।
कथन II: साबुन के पानी का पृष्ठ तनाव ताजे पानी की तुलना में अधिक होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

मान लीजिए वृत्त \(C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0\) और \(C_2\) एक वृत्त है जिसका केंद्र \((-1,0)\) पर है और त्रिज्या \(2\) है। यदि \(\mathrm{C}_1\) और \(\mathrm{C}_2\) की उभयनिष्ठ जीवा की रेखा \(\mathrm{y}\)-अक्ष को बिंदु \(\mathrm{P}\) पर प्रतिच्छेद करती है, तो \(\mathrm{P}\) की \(\mathrm{C}_1\) के केंद्र से दूरी का वर्ग ........... है।

एक हाइड्रोजन बम में विस्फोटक \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) तथा \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) का मिश्रण संघनित अवस्था में है। श्रृंखला अभिक्रिया निम्न प्रकार है : \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\) \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) विस्फोट की अवस्था में लगभग उत्पन्न ऊर्जा है : [दिया है: \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690 \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \mathrm{amu}\) \(.\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\) amu  तथा  \({I}\) \(\mathrm{amu}=931.5 \mathrm{MeV}]\)

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन \(I :\) एक गैस का तापमान \(-73^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को \(527^{\circ} \mathrm{C}\) तक गर्म किया जाता है, अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल दोगुनी हो जाती है। कथन \(II:\) एक आदर्श गैस के दाब तथा आयतन का गुणन अणुओं की स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा के बराबर होगा। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

यदि तीन पत्र को \(5\) विभिन्न पतों में से किसी एक पर पोस्ट किया जा सकता है, तो इसकी प्रायिकता कि तीनों पत्र ठीक दो पतों पर पोस्ट किए जाते हैं, वह ........... होगी।

लुढ़काते हुए खोखले गोलक के लिए, घूर्णन गतिज ऊर्जा एवं कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{5}\) है। \(x\) का मान____________है।