\(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) और C क्रमशः डिस्क, ठोस गोला और गोलीय कोश हैं जिनकी त्रिज्याएँ और द्रव्यमान समान हैं। ये द्रव्यमान चित्र में दर्शाए अनुसार रखे गए हैं।

\(P Q\) के परितः दिए गए निकाय का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{X}{15} I\) है, जहाँ \(I\) डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण है। x का मान _______ है।

सभी पिंडों का द्रव्यमान और त्रिज्या समान हैं।
\(\mathrm{A} \rightarrow\) डिस्क
\(\mathrm{B} \rightarrow\) ठोस गोला
\(\mathrm{C} \rightarrow\) गोलीय कोश
और, \(\mathrm{I}=\frac{\mathrm{MR}^2}{4}\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{PQ}}=\frac{\mathrm{MR}^2}{4}+\left(\frac{2}{5} \mathrm{MR}^2+\mathrm{MR}^2\right)+\left(\frac{2}{3} \mathrm{MR}^2+\mathrm{MR}^2\right)\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{PQ}}=\frac{15 \mathrm{MR}^2+24 \mathrm{MR}^2+60 \mathrm{MR}^2+40 \mathrm{MR}^2+60 \mathrm{MR}^2}{60}\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{PQ}}=\frac{199}{60} \mathrm{MR}^2=\frac{199}{15}\left(\frac{\mathrm{MR}^2}{4}\right)\)
\(=\frac{199}{15} \mathrm{I}\)