500 g દળ ધરાવતો એક પદાર્થ x-અક્ષ પર \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. પદાર્થ પર લાગતું બળ શોધો.

\(x_0 = 10\, cm\) પર રહેલ એક કણ \(X-\) અક્ષ પર \(2\, cm\) ના કંપવિસ્તાર અને \(\omega \) આવૃતિથી દોલનો કરે છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(5\,cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો  ઉગમબિંદુ પાસે છે. તો નીચે પૈકી કયા વિષનો સાચા પડશે. \((A)\) પ્રતિબિંબ આવર્તનીય ગતિ કરે \((B)\) પ્રતિબિંબ આવર્તનીય ગતિ કરશે નહીં \((C)\) પ્રતિબિંબના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર \(x =10\,cm\) સાપેક્ષે અસંમિત હશે \((D)\) પ્રતિબિંબના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતરનો તફાવત \(\frac{{100}}{{21}}\) જેટલો હશે

હાઈડ્રોજન પરમાણુની એક નિશ્ચિત કક્ષાની ત્રિજ્યા \(8.48\mathring A \) છે. જો આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા \(\mathrm{E} / \mathrm{x}\) હોય, તો \(\mathrm{x}=\) _______. (આપેલ છે \(a_0=0.529 \mathring A, E=\) ભૂમિ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા)

બે કણ સમાન સમતોલન સ્થાન પરથી સીધી રેખામાં સરળ આવર્તગતિ કરે છે.બંને કણ માટે કંપવિસ્તાર \(A\) અને આવર્તકાળ \(T\) છે. \(t=0\) સમયે એક કણનું સ્થાન \(A\) અને બીજા કણનું સ્થાન \(\frac {-A}{2}\) છે અને તે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જો તે બંને એક બીજાને \(t\) સમયે મળતા હોય તો \(t\) કેટલો હશે?

મુક્ત અવકાશમાંથી પ્રસરતા વીજચુંબકીય તંરગના વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ
\(E=\sqrt{377} \sin \left(6.27 \times 10^3 t-2.09 \times 10^{-5} x\right) N / C\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
વીજચુંબકીય તંરગનો સરેરાશ પાવર \(\left(\frac{1}{\alpha}\right) W / m ^2\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _____________ છે. (SI એકમમાં \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_o}}=377\) લો)

નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી એક વિધાન \(A\) છે અને બીજું વિધાન કારણ \(R\) છે. વિધાન \(A:\) એક ગજિયા ચુંબકને જયારે ધાત્વીત નળાકારમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે ત્યારે લાગતો સમય એક અચુંબકીય દંડા કે જે સમાન ભૂમિતિ અને દળ ધરાવે છે તેના કરતાં વધુ હોય છે. કારણ \(R:\) ગજિયા ચુંબક માટે ધાતુની નળીમાં એડી વીજપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે, કે જે ગંજિયા ચુંબકની ગતિને અવરોધે છે. ઉપરોક્ત સત્યાર્થતા ને આધારે, સાચો જવાબ નીચેના વિકલ્પોમાંથી પસંદ કરો.

દળ \(M\) ધરાવતો એક પિસ્ટન દળવિહીન સ્પ્રિંગથી લટકાવેલો છે, જેનો પુન:સ્થાપક બળનો નિયમ \(\mathrm{F}=-\mathrm{kx}^3\) છે, જ્યાં k યોગ્ય પરિમાણવાળો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં નીચેનો ભાગ ' \(n\) ' મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં સ્થાપિત હીટિંગ ફિલામેન્ટ (અવગણ્ય કદ સાથે) ની મદદથી, વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન T એ) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે, જેથી પિસ્ટન \(\mathrm{L}_0\) ઊંચાઈથી \(\mathrm{L}_1\) ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલી કુલ ઊર્જા કેટલી છે? (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે)

\(500\, MHz\) ની આવૃતિવાળું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ \(Y-\)દિશામાં ગતિ કરે છે. એક બિંદુ આગળ ચોક્કસ સમયે ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }=8.0 \times 10^{-8} \hat{ z } \;T\). છે તો આ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થશે? (પ્રકાશનો વેગ \(\left.=3 \times 10^{8}\, ms ^{-1}\right)\) \(\hat{ x }, \hat{ y }, \hat{ z }\) એ \(x , y\) અને \(z\) દિશાના એકમ સદીશ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક પાતળા ચક્રની ત્રિજ્યા \(R\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે જે પોતાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ફરી શકે છે.તેના પર બે દળ \(\mathrm{m}_{1}\) અને \(\mathrm{m}_{2}\left(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\right)\) ને દળરહિત દોરી દ્વારા લટકવેળા છે.જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{m}_{1}\) દળ નીચે તરફ \(h\) અંતર સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચક્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

આકૃતિમાં કેપેસીટરનો પરિપથ આપેલ છે જેમાં બધા કેપેસીટરના મૂલ્યો માઇક્રોફેરાડે માં છે જો \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(1\,\mu F\) હોય તો \(C\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?