\(5 \,g / m\) रेखीय घनत्व वाली तनी हुई डोरी में प्रगामी तरंग का समीकरण निम्न है : \(y =0.03 \sin (450 t -9 x )\) जहाँ दूरी और समय \(SI\) मात्रकों में हैं। डोरी में तनाव \(.......\,N\) है।

किसी धारावाही वृत्ताकार छल्ले के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(B _1\) है। दिए हुए वृत्ताकार छल्ले के केन्द्र से इसके अक्ष पर, इसकी त्रिज्या के \(\sqrt{3}\) गुना दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(B _2\) है। \(B _1 / B _2\) का मान होगा।

चिकनी घिरनी से गुजरने वाली द्रव्यमानहीन डोरी से \(2\) किग्रा तथा \(8\) किग्रा द्रव्यमानों के दो बॉक्स जुड़े हैं। विरामावस्था से प्रारम्भ करने पर \(8\) किग्रा द्रव्यमान के बॉक्स को पथ्वी पर टकराने में लगे समय की गणना कीजिए। \(( g =10\) मी/से \({ }^{2}\) मान लीजिए\()\) \((\)सेकंड मे\()\)

एक कसकर लपेटी गई लंबी परिनालिका में 1.5 A धारा प्रवाहित होती है। एक इलेक्ट्रॉन परिनालिका के अंदर 75 ns के आवर्तकाल के साथ एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। परिनालिका में प्रति मीटर फेरों की संख्या ________ है।
[इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\mathrm{m}_{\mathrm{e}}=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\), इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left|\mathrm{q}_{\mathrm{e}}\right|=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\),
\(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~A}^2}, 1 \mathrm{~ns}=10^{-9} \mathrm{~s}\right]\)

यदि एक संधारित्र का आवेश \(2\,C\) से बढ़ता है तो इसमें संचित ऊर्जा \(44\, \%\) से बढ़ती है। संधारित्र पर मूल आवेश ज्ञात कीजिए (कूलाम में)

चित्र, परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली में दिए हुए घनत्व वाले स्थायी रूप से बहते हुए द्रव को प्रदर्शित करता है। \(A\) पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.5 \mathrm{~cm}^2\) हैं एवं \(\mathrm{B}\) पर यह \(25 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि \(B\) पर द्रव की चाल \(60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) है तो \(\left(\mathrm{P}_A-P_B\right)\) का मान है (दिया है, \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}, \mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) बिन्दु \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) पर क्रमशः द्रव के दाब है। \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) नली के अक्ष पर है) \(\left(\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right)\)

एक समतल क्षैतिज से \(\alpha=30^{\circ}\) का कोण बनाता है। एक कण को इस समतल के आधार से गति \(u =2\, ms ^{-1}\) से समतल से \(\theta=15^{\circ}\) के कोण पर चित्रानुसार प्रक्षेपित किया जाता है। उस बिन्दु, जहाँ कण समतल पर गिरता है, की आधार से दूरी का सन्निकट मान \(.....\,cm\) होगा। (Take \(g =10 \,ms ^{-2}\) )

नीचे चित्र में दिखाए अनुसार दो तार, स्टील के बने हैं और उनका भंजक प्रतिबल \(12 \times 10^8\) N/m\(^2\) है। ऊपरी तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(0.008\) cm\(^2\) है और निचले तार का \(0.004\) cm\(^2\) है। किसी भी तार को तोड़े बिना पलड़े में जोड़ा जा सकने वाला अधिकतम द्रव्यमान _____ kg है।
( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

दो पिण्ड \(A\) और \(B\), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(M\) है, किसी द्रव्यमानहीन कमानी से बंधे हैं। आरेख में दर्शाए अनुसार पिण्ड \(B\) पर कोई बल \(F\) कार्य करता है। यदि पिण्ड \(A\), पिण्ड \(B\) से दूर किसी त्वरण \('a'\) से गति करना प्रारम्भ कर देता है, तो पिण्ड \(B\) का त्वरण होगा।

त्रिज्या 0.1 cm का एक वायु का बुलबुला \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व वाले एक द्रव के मुक्त पृष्ठ से 20 cm की गहराई पर स्थित है। यदि बुलबुले के अंदर का दाब वायुमंडलीय दाब से \(2100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) अधिक है, तो द्रव का पृष्ठ तनाव SI मात्रक में ले (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें)।

अनुचुंबकीय पदार्थ: \(A\). स्वयं को बाह्य चुंबकीय क्षेत्र की दिशाओं के अनुदिश संरेखित करते हैं। \(B\). बाह्य चुंबकीय क्षेत्र की ओर प्रबलता से आकर्षित होते हैं। \(C\). उसकी प्रवृत्ति शून्य से थोड़ी अधिक होती है। \(D\). प्रबल चुंबकीय क्षेत्र से दुर्बल चुंबकीय क्षेत्र की ओर चलते हैं। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए: