किसी धारावाही वृत्ताकार छल्ले के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(B _1\) है। दिए हुए वृत्ताकार छल्ले के केन्द्र से इसके अक्ष पर, इसकी त्रिज्या के \(\sqrt{3}\) गुना दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(B _2\) है। \(B _1 / B _2\) का मान होगा।

दीर्घवत्तीय कक्षा में परिभ्रमण करते किसी ग्रह के/की/का : \((A)\) परिभ्रमण वेग नियत रहता है। \((B)\) सूर्य के समीपस्थ वेग निम्नतम होता है। \((C)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के अनुक्रमानुपाती होता है। \((D)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \((E)\) प्रक्षेप-पथ इस प्रकार होता है कि क्षेत्रीय वेग नियत रहता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

दो आवेशों \(\mathrm{q}_1\) व \(\mathrm{q}_2\) को \(\mathrm{K}\) परावैद्युतांक वाले माध्यम में एक दूसरे से 'd' दूरी पर रखा गया है। समान स्थिर वैद्युत बल के लिए वायु में दोनों आवेशों के बीच समतुल्य दूरी क्या होगी ?

एक \(3.0\, V\) की बैटरी को किसी प्रतिरोधक के साथ जोड़ा जाता है जो \(0.5\, W\) शक्ति व्यय करता है। यदि बैटरी की सिरा वोल्टता \(2.5\, V\) हो तो आंतरिक प्रतिरोध में शक्ति व्यय .........\(W\) होगा।

एक मॉडल वायुयान के वायु टनल में प्रयोगिक परीक्षण में पंखो के ऊपरी तथा निचले सतहों पर बहाव की चालें क्रमशः \(70 \mathrm{~ms}^{-1}\) तथा \(65 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। यदि पंख का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) हो, तो पंख द्वारा लगने वाला बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया है: वायु का घनतव \(=1.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )

धारिता \(15 \mathrm{pF}\) वाले एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु है। प्लेटो के मध्य दूरी आधी कर दी जाती है तथा उनके मध्य रिक्त स्थान को परावैद्युतांक \(3.5\) वाले माध्यम से भरा जाता है तो धारिता \(\frac{\mathrm{x}}{4} \mathrm{pF}\) हो जाती है। \(\mathrm{x}\) का मान ज्ञात कीजिए।

आवेश \(Q\) वाले एक ठोस चालकीय गोले को एक अनावेशित चालकीय खोखले गोलीय कवच से घेरा गया है। ठोस गोले के पृष्ठ और खोखले कवच के बाह्म पृष्ठ के बीच विभवान्तर \(V\) है। यदि कवच को अब एक आवेश \(-4 Q\) दिया जाता है, तब उन्ही दोनों पृष्ठों के बीच नया विभवान्तर ........\(V\) होगा।

\(27^{\circ} C\) पर एक ऑक्सीजन अणु का दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(x \times 10^{-12} m\) है। \(x\) का मान है (प्लैंक स्थिरांक \(=6.63 \times 10^{-34} J . s\) लीजिए, बोल्ट्ज़मान स्थिरांक \(=1.38 \times 10^{-23} J / K\) और ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान \(\left.=5.31 \times 10^{-26} kg\right)\) लीजिए)।

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(m\) के एक एक समान खोखले बेलन के चारों तरफ एक द्रव्यमानविहीन डोरी से एक द्रव्यमान \('m'\) अवलंबित हैं। यदि डोरी बेलन पर फिसलती नहीं है, तब छोड़े जाने पर द्रव्यमान किस त्वरण से गिरेगा?