\(300\,K\) तापमान पर ऑक्सीजन गैस के अणु के मोलर द्रव्यमान \(M\) के लिये वर्ग माध्य मूल चाल \(\left( v _{ rms }\right)\) व सर्वाधिक संभावित चाल \(\left( v _{ p }\right)\) के मध्य संबंध होगा ।

द्रव्यमान \(10^{-3} \mathrm{~kg}\) तथा तापमान \(-10^{\circ} \mathrm{C}\) के बर्फ की मात्रा को ऊष्मा प्रदान करके \(110^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान की वाष्प में रूपांतरित किया जाता है। इस रूपांतरण के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा की मात्रा कितनी है? (लें, बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(=2100 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4180 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), भाप की विशिष्ट ऊष्मा \(=1920 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.35 \times 10^5 \mathrm{Jkg}^{-1}\) और भाप की गुप्त ऊष्मा \(=2.25 \times 10^6\) \(\mathrm{Jkg}^{-1}\) )

निम्नलिखित परिपथ में बिंदुओं \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(\frac{x}{5} \Omega\) है। \(x\) का मान __________ है।

एक खम्भा स्विमिंग पूल में ऊर्ध्वाधरतः इस प्रकार खड़ा है कि वह पानी के अन्दर \(2.15 \mathrm{~m}\) लम्बीं छाया देता है जब सूर्य की किरणें पानी की सतह के साथ \(30^{\circ}\) के कोण पर आपतित होती है। यदि स्विमिंग पूल \(1.5 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक भरा हुआ हो, तो पानी की सतह के ऊपर खम्भे की ऊँचाई (सेमी.में)______________है \(\left(\mathrm{n}_{\mathrm{w}}=4 / 3\right)\) ।

वायु में एक बिन्दु स्त्रोत से प्रकाश \(1.5\) अपवर्तनांक तथा \(20\) सेमी त्रिज्या के एक उत्तल वक्र तल पर आपतित होता है। यदि स्त्रोत उत्तल तल से \(100\) सेमी पर स्थित है तो वस्तु का प्रतिबिम्ब _______ \(\mathrm{cm}\) पर बनेगा।

दो अलग तारों की लम्बाइयाँ \(L _{1}\) तथा \(L _{2}\) हैं एवं उनके रेखीय ताप प्रसार गुणांक, क्रमशः \(\alpha_{1}\) तथा \(\alpha_{2}\) हैं। यदि उन तारों के सिरों को जोड़ा जाये तो प्रभावी रेखीय प्रसार ताप गुणांक होगा।

एक ट्रांजिस्टर का उपयोग प्रवर्धक परिपथ में उभयनिप्ठ उत्सर्जक विधा में किया जाता है। जब आधार उत्सर्जक वोल्टता में \(10\,mV\) एक संकेत जोड़ा जाता है तो आधार धारा \(10\,\mu\,A\) परिवर्तित हो जाती है तथा संग्राहक धारा \(1.5\,mA\) परिवर्तित हो जाती है। लोड प्रतिरोध \(5\,k\,\Omega\) है। ट्रांजिस्टर का वोल्टता लाभ होगा \(........\)

समान द्रव्यमान के दो विभिन्न धातुओं के पिण्डों \(A\) और \(B\) को समान परिस्थितियों में एकसमान दर से गरम किया गया है। इन पिण्डों के ताप के विचरणों को आरेख में ग्राफ द्वारा निरूपित किया गया है। इनकी विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात है।

एक लम्बी परिनलिका को \(70\) घेरे \(/ \mathrm{cm}\) के अनुसार बनाया गया है। यदि \(2.0 \mathrm{~A}\) धारा प्रवाहित होती है तो परिनलिका के अन्दर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र होगा

दो कलासम्बद्ध तरंग स्रोतों से उत्पन्न विभिन्न तीव्रताओं की तरंगों का व्यतिकरण होता है। व्यतिकरण के बाद अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात \(16\) है, तो तरंगों की तीव्रताओं का अनुपात होगा।

\(\mathrm{CH}_4\) अणु की स्थानान्तरीय स्वातंत्र्य कोटियाँ \((f)\) और घूर्णीय स्वातंत्र्य कोटियाँ \((f)\) _______ हैं।