\(20 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक धात्विक छड़, \(210 \mathrm{rpm}\) की दर से किसी अक्ष के परितः घूम रही है, जो कि छड़ के लम्बवत है एवं इसके एक सिरे से गुजर रही है। छड़ का दूसरा सिरा एक वृत्ताकार धात्विक छल्ले के सम्पर्क में हैं। कोई \(0.2 \mathrm{~T}\) का एकसमान एवं स्थायी चुम्बकीय क्षेत्र, अक्ष के समान्तर सर्वत्र विद्यमान है। केन्द्र एवं छल्ले के बीच____________\(\mathrm{mV}\) विधुत वाहक बल उत्पन्न होगा। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

एक बंद आर्गन पाइप की मूलभूत आवृत्ति \(1.5\, kHz\) है। इस आर्गन पाइप के साथ एक व्यक्ति द्वारा स्पष्ट रूप से सुने जा सकने वाले अधिस्वरकों की संख्या है (माना व्यक्ति द्वारा सुनी जा सकने वाली अधिकतम आवृत्ति \(20,000\, Hz\) होती है)

एक अनंत समतल आवेशित परत, जिसका एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व \(+\sigma_5 \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) है, \(\mathrm{x}-\mathrm{y}\) तल पर रखी है। एक अन्य अनंत लंबाई का रेखीय आवेश, जिसका एकसमान रेखीय आवेश घनत्व \(+\lambda_e \mathrm{C} / \mathrm{m}\) है, \(z=4 \mathrm{~m}\) तल पर और \(y\)-अक्ष के समांतर रखा है। यदि परिमाण मान \(\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|\) हैं, तो बिंदु \((0,0,2)\) पर परत आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण और रेखीय आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण का अनुपात \(\pi \sqrt{\mathrm{n}}: 1\) है। \(n\) का मान _______ है।

\(100\,mg\) द्रव्यमान के एक धनावेशित कण को सामर्थ्य \(1 \times 10^5\,NC ^{-1}\) के एक समान विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में फेंका जाता है। यदि कण पर आवेश \(40\,\mu C\) है एवं कण का प्रारम्भिक वेग \(200\,ms ^{-1}\) है तो कण क्षणिक रूप से विराम में आने से पूर्व \(.........\,m\) दूर चलेगा ।

एक उत्तल लेंस द्वारा निर्मित वस्तु और उसके \(3\) गुना आवर्धित आभासी प्रतिबिंब के बीच की दूरी \(20 \mathrm{~cm}\) है। उपयोग किए गए लेंस की फोकस दूरी _______ \(\mathrm{cm}\) है।

एक \(1\,kg\) द्रव्यमान एवं \(R\) त्रिज्या की डिस्क (प्लेट) एक क्षैतिज अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है, यह अक्ष डिस्क के तल के लम्बवत् है एवं उसके केन्द्र बिंदू से होकर गुजरती है। डिस्क के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान की एक वस्तु, डिस्क के एक उच्चतम बिंदू पर लगाई गई है। अब निकाय को स्वतंत्र छोड़ा जाता है, जब वस्तु अपनी निम्नतम स्थिति में आती है, तो इसकी कोणीय चाल \(4 \sqrt{\frac{ x }{3 R }} rads ^{-1}\) है, जहाँ \(x\) का मान \(..........\) होगा। \(\left( g =10\,ms ^{-2}\right)\)

एक ड्राइवर को लगता है कि, जब कार विरामावस्था में ( रूकी हुई) है, तो वर्षा की बूंदे ऊर्ध्वाधर गिर रही है, और यदि कार \(v\) चाल से चलती है, तो बूंदे, क्षैतिज से \(60^{\circ}\) कोण पर आती है। कार की चाल को बढ़ाकर \((1+\beta) v\) करने पर यह कोण \(45^{\circ}\) हो जाता है, तो \(\beta\) का मान लगभग है।

चित्र में दर्शाए गए अनुसार 220 V, 50 Hz a.c. स्रोत से जुड़े श्रेणी LCR परिपथ के लिए, शक्ति गुणांक \(\frac{\alpha}{10}\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।

किसी पिण्ड-कमानी निकाय का आयाम, जो सरल आवर्त गति कर रहा है, समय के साथ घट रहा है। यदि पिण्ड का द्रव्यमान \(=500\, g\), क्षयांक \(=20 \,g / s\) है, तो इस निकाय के आयाम को घटकर अपने मूल मान का आधा होने में समय ...... \(s\) लगेगा? ( \(\ln 2=0.693\) लीजिए)

दिए गए परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवत्ति \(\omega=100\, rad\, s ^{-1}\) हैं। प्रेरक कुण्डली तथा धारित्र को आदर्श मानते हुए, परिपथ से कितनी धारा \(I\) प्रवाहित होगी? (\(A\) में)

एक विद्युत बल्ब जिस पर \(100 \mathrm{~W}-220 \mathrm{~V}\) अंकित है, को 220 V rms वोल्टता के एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। बल्ब से प्रवाहित धारा का शिखर मान क्या है?

एक मॉडल वायुयान के वायु टनल में प्रयोगिक परीक्षण में पंखो के ऊपरी तथा निचले सतहों पर बहाव की चालें क्रमशः \(70 \mathrm{~ms}^{-1}\) तथा \(65 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। यदि पंख का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) हो, तो पंख द्वारा लगने वाला बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया है: वायु का घनतव \(=1.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )