किसी रेडियोएक्टिव नाभिक की अर्द्धायु \(5\) वर्ष है। वास्तविक नमूने का वह भाग जो \(15\) वर्षो में क्षय हो जाएगा, वह है:

दिखाये गये चित्रानुसार जब \(R\) त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र \(C\) पर है) \(1\) त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र \(O\) पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र \(C\) बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में \(R\) का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?

एक पिण्ड धरातल से ऊपर की तरफ ऊर्ध्व में उसके पलायन वेग के एक तिहाई वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। पिण्ड द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई होगी:(माना पृथ्वी की त्रिज्या \(.........\,km\) \(=6400\,km\) और \(\left.g =10\,ms ^{-2}\right)\) 

एक हाइड्रोजन अणु का द्रव्यमान \(3.32 \times 10^{-27} \,kg\) है। \(2\, cm ^{2}\) क्षेत्रफल की एक दीवार पर \(10^{23}\) प्रति सेकण्ड की दर से हाइड्रोजन अणु यदि अभिलम्ब से \(45^{\circ}\) पर प्रत्यास्थ टक्कर करके \(10^{3}\, m /s\) की गति से लौटते है, तो दीवार पर लगे दाब का निकटतम मान .......... होगा

एक प्रक्षेप्य क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर \(40 \mathrm{~ms}^{-1}\) के प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रारम्भ से \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर प्रक्षेप्य का वेग होगा। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

समान रेखीय आवेश घनत्व \(\lambda\) वाली त्रिज्या \(R_1\) तथा \(R _2\) की दो सम केन्द्रीय अर्द्ध वलयो के केन्द्र पर विद्युत विभव होगा :-

आरेख में पोटैन्शियोमीटर परिपथ दिया गया है जिसमें तार \(AB\) की लम्बाई \(10 \,m\) है। इस तार का प्रति एकांक लम्बाई प्रतिरोध \(0.1\, \Omega / cm\) है। तार \(AB\) के सिरों से \(\operatorname{emf} E\) और आंतरिक प्रतिरोध \('r'\) की कोई बैटरी संयोजित हैं। इस पोटैन्शियोमीटर से मापी जा सकने वाली अधिकतम \(emf\) है। (\(V\) में)

यदि \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर क्लोरीन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल \(490 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। समान तापमान पर ऑर्गन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल होगी (ऑर्गन का परमाणु द्रव्यमान \(=39.9 \mathrm{u}\), क्लोरीन का आण्विक द्रव्यमान \(=70.9 \mathrm{u}\) )

सूची\(-I\) का सूची\(-II\) से मिलान करें।

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) पृष्ठ तनाव	\((I)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-1}\)
\((B)\) दाब	\((II)\) \(Kg ms^{-1 }\)
\((C)\) श्यानता	\((III)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-2}\)
\((D)\) आवेग	\((IV)\) \(Kg s ^{-2}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने।

एक लोलक घड़ी में लोलक की लम्बाई \(0.1\, \%\) बढ़ा दी जाए, तो प्रतिदिन समय में त्रुटि \(......\,s\) होती है

जब एक कुंडली को एक \(20 \mathrm{~V}\) दिष्ट धारा आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो यह \(5 \mathrm{~A}\) की धारा खींचती है। जब इसे एक \(20 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) प्रत्यावर्ती धारा आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो यह \(4 \mathrm{~A}\) की धारा खींचती है। कुंडली का स्वप्रेरकत्व _______ \(\mathrm{mH}\) है। ( \(\pi=3\) लीजिए )