व्यास 2 mm तथा घनत्व \(10.5 g / cm ^3\) वाले एक छोटे धात्विक गोले को 10 पॉइज़ श्यानता तथा \(1.5 g / cm ^3\) घनत्व वाले ग्लिसरीन में गिराया जाता है। गोले द्वारा प्राप्त सीमांत वेग ___________ \(cm / s\) है।
\(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\) तथा \(\left.g=10 m / s ^2\right)\)

किसी सघन-विरल अंरतपृष्ठ (interface) के लिए क्रान्तिक कोण \(45^{\circ}\) है। विरल माध्यम में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। सघन माध्यम में प्रकाश की चाल है:

दो सदिशों \(\vec{A}\) और \(\vec{B}\) का परिणाम \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) के लंब है और इसका परिमाण \(\vec{B}\) का आधा है। सदिशों \(\vec{A}\) और \(\vec{B}\) के बीच का कोण _______ है।

चित्र में भुजा \('a'\) का वर्ग \(x-y\) तल में हैं। \(m\) द्रव्यमान का एक कण एकसमान गति, \(v\) से इस वर्ग की भुजा पर चल रहा है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया हैं। निम्न में से कौन-सा कथन, इस कण के मूलबिंदु के गिर्द कोणीय आघूर्ण \(\vec{L}\) के लिये, गलत है?

\(m\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, \(\lambda v _{ e }\) वेग से धरातल से आसमान में ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। \(v _{ e }\) पलायन वेग है, एवं \(\lambda < 1\) है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य है, तो यह पिण्ड पृथ्वी के केन्द्र से कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जाएगा? (\(R:\) पृथ्वी की त्रिज्या)

एक सतह जिसको तरंगदैर्ध्य \(6630 \mathring A\) से प्रकाशित किया गया है, से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रोनों के लिये निरोधी विभव \(0.42\,V\) है। यदि देहैली आवृति \(x \times 10^{13} / s\) है, तो \(x\) का मान निकटतम पूर्णाक में ज्ञात कीजिए। (दिया है: प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8\,m / s\), प्लांक नियतांक \(=6.63 \times 10^{-34}\,Js\) )

एक अनुप्रस्थ तरंग समीकरण \(y =2 \sin\) \((\omega t - kx ) cm\) द्वारा प्रदर्शित है। उस तरंगदैर्ध्य का मान \(( cm\) में) ज्ञात कीजिए, जिस पर तरंग वेग, कण के अधिकतम वेग के बराबर होगा ;

एक प्रत्यावर्ती धारा जनित्र में प्रत्येक \(14 \times 10^{-2} \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाले \(100\) घेरो से बनी एक आयताकार कुण्डली को \(3.0 \mathrm{~T}\) परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष \(360\) चक्कर / मिनिट से घुमाया जाता है। उत्पन्न विधुत वाहक बल का अधिकतम मान \(\mathrm{V}\) होगा। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)