एक अर्द्धचालक में इलैक्ट्रॉन तथा होल का संख्या घनत्व क्रमशः \(5 \times 10^{18}\; m ^{-3}\) व \(5 \times 10^{19} \;m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलताऐं क्रमशः \(2.0\; m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) व \(0.01 \;m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) हैं। इस अर्द्धचालक की चालकता क्या होगी ........\({({\Omega  - m})^{ - 1}}\) ? ( दिया है इलैक्ट्रॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\; C\) )

एक कण को क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर \(60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। पहले सेकंड में कण द्वारा तय की गई ऊँचाई \(\mathrm{h}_0\) है और अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने से पहले, अंतिम सेकंड में तय की गई ऊँचाई \(h_1\) है। अनुपात \(h_0: h_1\) _________ है |
[लीजिए, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

विभिन्न पदार्थों से बनी दो बेलनाकार छड़ें A और B एक सीधी रेखा में जोड़ी गई हैं। इन छड़ों की लंबाई, त्रिज्या और ऊष्मीय चालकताओं का अनुपात है:
\(\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2\) और \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}\)। छड़ A और B के स्वतंत्र सिरों को क्रमशः \(400 \mathrm{~K}\) और \(200 \mathrm{~K}\) पर बनाए रखा गया है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है, तो छड़ों के अंतरापृष्ठ का तापमान ________ K है।

एक विमाहीन राशि \(P\) के लिये व्यंजक \(P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\) द्वारा दिया जाता है, जहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है, \(x\) दूरी एवं \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक है तथा \(t\) तापमान है, तो राशि \(\alpha\) की विमाएँ होगी :

किसी अल्प आयतन में वैद्युतचुंबकीय तरंग की ऊर्जा जिस आवृत्ति के साथ दोलन करती है, वह है

एक वेग चयन युक्ति (वेग वरणकारी) का विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }= E \hat{ k }\) एवं चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= Bj\) है, जहाँ \(B =12\,mT\) है। \(728\,eV\) ऊर्जा वाला एक इलैक्ट्रॉन, जो कि धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चल रहा है, को बिना विक्षेपित हुए गुजारने के लिए आवश्यक \(E\) का मान होगा: (दिया है, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.=9.1 \times 10^{-31} kg \right)\)

प्रदर्शित चित्र में ' \(a\) ' त्रिज्या के दो अवाहक वृत्ताकर लूप \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) लिये गये है जिनमें '\(I\)' धारा वामावर्त दिशा में प्रवाहित होती है। केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण _______ होगा।

धरती पर बिन्दु \(A\) से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वायु में एक गुब्बारा गतिशील है। जब गुब्बारा ऊँचाई \(h_{1}\) पर है तब \(A\) से \(d\) दूरी (बिन्दु B) पर खड़ी एक लड़की को ऊर्ध्व से \(45^{\circ}\) के कोण पर वह दिखाई देता है ( चित्र देखें)। जब गुब्बारा अतिरिक्त ऊँचाई \(h _{2}\) तय करता है, तब लड़की को \(2.464 d\) अतिरिक्त दूरी (बिन्दु C) तय करने पर गुब्बारा ऊर्ध्व से \(60^{\circ}\) पर दिखाई देता है। ऊँचाई \(h _{2}\) का मान है। \(\left(\tan 30^{\circ}=0.5774\right)\)

\(0.1 \mu m\) व्यास से किसी सुईछित्र द्वारा प्राप्त उस विवर्तन पैटर्न पर विचार कीजिए जो सूर्य के प्रकाश के आपतित होने पर बनता है। यदि इस सुईछित्र के व्यास में थोड़ी वद्धि कर दें तो यह विवर्तन स्वरूप को इस प्रकार प्रभावित करेगा कि विवर्तन स्वरूप के।

दिए गये परिपथ में संधारित्र का आवेश ज्ञात करें। (\(\mu  C\) में)

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से समेलित कीजिए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) चुम्बकीय प्रेरण	\((i)\) \({ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}\)
\((b)\) चुम्बकीय फ्लक्स	\((ii)\) \({M}^{0} {L}^{-1} {A}\)
\((c)\) चुम्बकशीलता	\((iii)\) \({MT}^{-2} {A}^{-1}\)
\((d)\) चुम्बकन	\((iv)\) \({MLT}^{-2} {A}^{-2}\)

दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

विपरीत दिशा में \(1: 2\) के चाल के अनुपात से गति करती हैं। निम्नलिखित आकृति में दो उभयोत्तल लेंस \(L_1\) और \(L_2\) दर्शाए गए हैं जिनकी फोकस दूरी क्रमशः \(10 \mathrm{~cm}\) और \(15 \mathrm{~cm}\) है। \(\mathrm{L}_1\) और \(\mathrm{L}_2\) के बीच की दूरी _______ है।

एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज \(\mathrm{V}=20 \sin 200 \pi \mathrm{t}\) वोल्ट को एक श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ से जोड़ा गया है, जिससे \(\mathrm{I}=10 \sin \left(200 \pi \mathrm{t}+\frac{\pi}{3}\right)\) धारा बहती है। औसत शक्ति क्षय _______ है।