\(10^4\) फेरों वाली एक कुंडली का प्रेरकत्व 10 mH है और इसे 10 V के एक dc स्रोत से जोड़ा गया है जिसका आंतरिक प्रतिरोध \(10 \Omega\) है। जब धारा अपने अधिकतम मान के \(\left(\frac{1}{ e }\right)\) तक पहुँचती है, तो प्रेरक में ऊर्जा घनत्व \(\alpha \pi \times \frac{1}{ e ^2} J / m ^3\) है। \(\alpha\) का मान __________ है। (\(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} Tm / A \))।

एक कण त्रिज्या \(a\) के एक वृत्तीय पथ पर एक स्थिर वेग \(v\) से गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त का केन्द्र \(' C '\) से चिन्हित किया गया है। मूल बिन्दु \(O\) से कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जा सकता है

दिये गये चित्रानुसार, एक भारहीन घिरनी \(P\) दो घर्षणरहित नत समतलों से जुड़ी है। डोरी (द्रव्यमान रहित) में तनाव होगा (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

धातुओं से बने हुए दो गोले \(S _{1}\) और \(S _{2}\) जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः \(R _{1}\) और \(R _{2}\) है आवेशित है। यदि इसकी सतह पर विधुत क्षेत्र \(E _{1}\left( S _{1}\right.\) पर \()\) तथा \(E _{2}\left( S _{2}\right.\) पर \()\) ऐसे हैं कि \(E _{1} / E _{2}= R _{1} / R _{2}\) तो इन पर स्थिर वैधुत वोल्टता \(V _{1}\left( S _{1}\right.\) पर \()\) तथा \(V _{2}\left( S _{2}\right.\) पर \()\) का अनुपात \(V _{1} / V _{2}\) होगा :

सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, भौतिक राशियों \(52.01 m, 153.2 m\) और 0.123 m का योग है:

\(2\) kg द्रव्यमान तथा \(50\) cm त्रिज्या के दो एकसमान गोले एक हल्की छड़ के दोनों सिरों पर इस प्रकार स्थापित किये गये है ताकि केन्द्रो के बीच की दूरी \(150\) cm है। तब छड़ के मध्य बिन्दु से गुजरने वाली तथा छड़ के लम्बवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{x}{20} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) हैं जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान _______ हैं।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, स्रोत श्वेत प्रकाश है। एक झिरी को लाल फिल्टर से ढका गया है और दूसरी को हरे फिल्टर से। इस स्थिति में...

दो प्रक्षेण्य \(A\) तथा \(B\) को \(400\) मी. ऊँचाई टॉवर के शिखर से ऊर्ध्वाधर दिशा से क्रमशः \(45^{\circ}\) तथा \(60^{\circ}\) कोण पर प्रक्षेपित किये गये है। यदि उनके परास तथा उड्डयन काल समान हों तब उनकी प्रक्षेपण चालों का अनुपात \(\mathrm{v}_{\mathrm{A}}: \mathrm{v}_{\mathrm{B}}\) _______ है। [दिया है, \(g=10\) भी. / से. \(^2]\)

एक कण \(\mathrm{R}\) त्रिज्या के एक वृत्त पर एक समान चाल से गति कर रहा है तथा एक चक्कर पूर्ण करने में \(\mathrm{T}\) समय लेता है। यदि इसको एक समान चाल से क्षैतिज से \(\theta\) कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो इसके द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई \(4 \mathrm{R}\) है। तब प्रक्षेपण कोण \(\theta\)_______ होगा।

एक खोखले गोले की घूर्णन त्रिज्या का समान द्रव्यमान वाले एक ठोस बेलन की घूर्णन त्रिज्या से अनुपात, उनके व्यास अक्ष \(A B\) के परितः जड़त्व आघूर्ण के लिए, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, \(\sqrt{\frac{8}{x}}\) है। \(x\) का मान _______ है।

समान कणों की संख्या वाली इलेक्ट्रानों तथा प्रोट्रानों की दो आदर्श गैसों पर विचार कीजिए। दोनों गैसों के ताप समान हैं। इलेक्ट्रान की स्थिति तथा प्रोट्रान की स्थिति ज्ञात करने में अनिश्चितिता का अनुपात होता है।

अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल \(A\) तथा \(n\) फेरों की एक कुण्डली को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) में रखा गया है। जब इसे कोणीय वेग \(\omega\) से घुमाते हैं तो कुण्डली में प्रेरित अधिकतम विद्युत वाहक बल होगा

एक विधुत चुम्बकीय तरंग की उपस्थिति में एक इलेक्ट्रॉन गति \(0.1 \,c\) से \(y\)-अक्ष पर चलने को बाध्य है, (जहाँ \(c\) प्रकाश की चाल है।) तरंग का विधुत क्षेत्र है, \(\overrightarrow{ E }=30 \hat{ j } \sin \left(1.5 \times 10^{7} t -5 \times 10^{-2} x \right) V / m\). इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किये गये चुम्बकीय बल का अधिकतम मान होगा ।
(दिया है \(c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\) और इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left.=1.6 \times 10^{-19} C \right)\)