दो प्रक्षेण्य \(A\) तथा \(B\) को \(400\) मी. ऊँचाई टॉवर के शिखर से ऊर्ध्वाधर दिशा से क्रमशः \(45^{\circ}\) तथा \(60^{\circ}\) कोण पर प्रक्षेपित किये गये है। यदि उनके परास तथा उड्डयन काल समान हों तब उनकी प्रक्षेपण चालों का अनुपात \(\mathrm{v}_{\mathrm{A}}: \mathrm{v}_{\mathrm{B}}\) _______ है। [दिया है, \(g=10\) भी. / से. \(^2]\)

किसी स्थान पर एक विद्युत क्षेत्र, \(\overrightarrow{ E }=(25 \hat{ i }+30 \hat{ j }) NC ^{-1}\), विद्यमान है। यदि मूलबिन्दु पर विभव का मान शून्य माना जाय तो, \(x=2\; m , y=2\; m\) पर विभव होगा :

दो बिन्दु आवेश \(4 q\) व \(- q ; x-\)अक्ष पर क्रमशः \(x =-\frac{ d }{2}\) व \(x\) \(=\frac{ d }{2}\) पर स्थिर है। यदि एक तीसरे बिन्दु आवेश \('q'\) को मूलबिन्दु से \(x = d\) तक अर्धवृत्त के अनुदिश चित्रानुसार ले जाया जाये तो आवेश की ऊर्जा ।

ट्रांजिस्टर को स्विच के समान काम करने के लिये इसे प्रचालित किया जाना चाहिये :

परिपथ में विद्युत धारा इस प्रकार दी गई है \(i=i_{ o }(t / T)\)। अवधि \(t=0\) से \(t=T\) के लिए वर्ग माध्य मूल धारा ___________ है।

दो समअक्षीय पतले तार के छल्ले, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या \('a'\) तथा आवेश क्रमश: \(+Q\) और-Q है, \('s'\) दूरी पर रखे है। दोनों छल्ले के केन्द्रों के बीच विभवान्तर है।

एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति \(\omega\) से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण \(I\) है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। \(3 I\) जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?

दिये गये नेटवर्क में विधुत धारा \(i\) का मान .....\(A\) है।

एक कार्नो इंजन की दक्षता \(50\,\%\) है। यदि सिंक (अभिगम) का तापमान \(40^{\circ}\,C\) घटा दिया जाए तो इसकी दक्षता \(30\,\%\) बढ़ जाती है। स्त्रोत का तापमान \(..........\,K\) होगा :

एक आवेशित कण किसी \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j })\,T\) मान के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में चल रहा है। यदि इसका त्वरण \((\alpha \hat{ i }-4 \hat{ j })\,m / s ^2\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा

एक कण अचर त्वरण \('a'\) से गति करता है। निम्नलिखित ग्राफ \(v^{2}\) तथा \(x\) (विस्थापन) के बीच खींचा गया है। कण का त्वरण \(......\,\) मी\(./\) से.\(^{2}\) है।

एक संधारित्र, \(C_1=6 \mu \mathrm{~F}\) को 5 V बैटरी का उपयोग करके \(\mathrm{V}_0=5 \mathrm{~V}\) के विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और एक अन्य संधारित्र, \(\mathrm{C}_2=12 \mu \mathrm{~F}\) को बैटरी के स्थान पर जोड़ा जाता है। जब स्विच 'S' को बंद किया जाता है, तो आवेश कुछ समय के लिए संधारित्रों के बीच प्रवाहित होता है जब तक कि संतुलन की स्थिति प्राप्त नहीं हो जाती। संधारित्रों \(C_1\) और \(C_2\) पर आवेश \(\left(q_1\right.\) और \(\left.q_2\right)\) क्या होंगे जब संतुलन की स्थिति प्राप्त हो जाती है।

एकसमान त्वरण से गतिमान किसी ट्रेन का इंजन वेग \(u\) से किसी सिग्नल के खम्बे से गुजरता है तथा ट्रेन का आखिरी डिब्बा उसी खम्बे से वेग \(v\) से गुजरता है। वह वेग, जिससे इसी ट्रेन का मध्यबिन्दु सिग्नल के खम्बे से गुजरता है, होगा।