\(2\) kg द्रव्यमान तथा \(50\) cm त्रिज्या के दो एकसमान गोले एक हल्की छड़ के दोनों सिरों पर इस प्रकार स्थापित किये गये है ताकि केन्द्रो के बीच की दूरी \(150\) cm है। तब छड़ के मध्य बिन्दु से गुजरने वाली तथा छड़ के लम्बवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{x}{20} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) हैं जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान _______ हैं।

चित्रानुसार छड़ \(AB , 120^{\circ}\) पर \(R\) त्रिज्या के चाप में मोड़ी जाती है। आवेश \((- Q )\) छड़ \(AB\) पर एकसमान रूप से वितरित होता है। वक्रता केन्द्र \(O\) पर विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }\) क्या होगा ?

A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध _______ है।

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

प्रकाश उत्सर्जक डायोडों के संदर्भ में गलत कथन चुनिये। \(A.\) यह एक उच्च मादित \(p-n\) संधि है \(B.\) यह केवल अग्र अभिनति में ही प्रकाश उत्सर्जित करता है। \(C.\) यह केवल पश्च अभिनति में ही प्रकाश उत्सर्जित करता है। \(D.\) उत्सर्जित प्रकाश की ऊर्जा, प्रयुक्त अर्धचालक के ऊर्जा अन्तराल के तुल्य या इससे थोड़ी कम होती है। निम्न में से सही विकल्प चुनिये :

एक लम्बे बेलनाकार आयतन में एक समान आवेश घनत्व \(\rho\) वितरित है। बेलनाकार आयतन की त्रिज्या \(R\) है। एक आवेश कण \((q)\) बेलन के चारों तरफ वृत्ताकार पथ में घुमता है। आवेश कण की गतिज ऊर्जा है \(....\) 

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसमें दो वृत्ताकार प्लेटें हैं जिसकी त्रिज्या 10 cm है, को 0.15 A की नियत धारा से आवेशित किया जा रहा है। यदि प्लेटों के बीच विभवांतर के परिवर्तन की दर \(7 \times 10^8 \mathrm{~V} / \mathrm{s}\) है, तो समांतर प्लेटों के बीच की दूरी का पूर्णांक मान है \(\left(\right.\) लीजिए, \(\left.\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}, \pi=\frac{22}{7}\right)\) ________ \(\mu \mathrm{m}\).

एक डोरी पर संचरित तरंग का समीकरण \(\mathrm{y}=\sin [20 \pi \mathrm{x}+10 \pi \mathrm{t}]\) है, जहाँ x तथा t SI मात्रकों में दूरी तथा समय हैं। दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी, जिनकी दोलन चाल समान है, कितनी होगी ?

एक गेंद जिसकी गतिज ऊर्जा KE है, को क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर गेंद की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक सतह पर आपतित एक बल्ब से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता \(0.22\,W / m ^2\) है। इस प्रकाश तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम \(..........\times 10^{-9}\,T\) ज्ञात कीजिये। (दिया : निर्वात की विद्युतशीलता \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12}\,C ^2N ^{-1}m ^{-2}\), निर्वात में प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

एक विधुत चुम्बकीय तरंग की उपस्थिति में एक इलेक्ट्रॉन गति \(0.1 \,c\) से \(y\)-अक्ष पर चलने को बाध्य है, (जहाँ \(c\) प्रकाश की चाल है।) तरंग का विधुत क्षेत्र है, \(\overrightarrow{ E }=30 \hat{ j } \sin \left(1.5 \times 10^{7} t -5 \times 10^{-2} x \right) V / m\). इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किये गये चुम्बकीय बल का अधिकतम मान होगा ।
(दिया है \(c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\) और इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left.=1.6 \times 10^{-19} C \right)\)