\(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाला एक ठोस गोला किसी समतल धरातल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा \(7 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\) है। गोले के द्रव्यमान केन्द्र की चाल ___________ \(\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}\) है।

नीचे दो कथन दिए गए है: इनमें से एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) एवं दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) द्वारा निरूपित किया गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाश की तीव्रता का मापन करने के लिए, फोटोडायोड प्रायः अग्र बायसित अवस्था में प्रयुक्त होते है। कारण R: p-n संधि डायोड में आरोपित विभव \(\mathrm{V}\) पर \(\left|\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\right|> \pm \mathrm{V} \geq\left|\mathrm{V}_0\right|\) के लिए, अग्र बायस में धारा का मान, पश्च बायस में धारा के मान से अधिक होता है, जहाँ \(\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\) भंजन वोल्टता है और \(\mathrm{V}_{\mathrm{o}}\) देहली वोल्टता है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

\(\frac{ B ^{2}}{2 \mu_{0}}\), जहाँ \(B\) चुम्बकीय क्षेत्र है और \(\mu_{0}\) निर्वात की चुम्बकीय पागम्यता है, की विमायें हैं।

एक पात्र में 1.2 अपवर्तनांक वाला द्रव 60 cm ऊँचाई तक भरा है और एक अन्य द्रव जिसका अपवर्तनांक 1.6 है, पहले द्रव के ऊपर H ऊँचाई तक मिलाया जाता है। यदि ऊपर से देखा जाए, तो पात्र की तली की स्थिति में आभासी विस्थापन 40 cm है। H का मान ______ cm है।
(मान लीजिए कि द्रव अमिश्रणीय हैं)

चित्र में दिखायी गयी एक मशीन की दो छड़ों, जिनकी लम्बाई \(1 \;m\) है, के ऊपरी सिरों को एक साथ धुराग्रस्त किया गया है। एक छड़ का आखिरी सिरा एक स्थिर धुरी द्वारा फर्श से जोड़ा गया है तथा दूसरी छड़ के आखिरी सिरे पर एक रोलर लगा है जो कि फर्श पर बने खाँचे में चलता है। जब वह रोलर आगे पीछे चलता है तो एक \(2 \;kg\) का भार ऊपर नीचे चलता है। यदि रोलर दाहिनी दिशा में एक समान चाल से चलता है तो वह भार चलेगा, एक

जब किसी परिपथ-अवयव- \(X\) को \(100\,V\) शिखर मान वाले प्रत्यावर्ती धारा \((a.c.)\) स्रोत से जोड़ा जाता है, तो वह \(5\,A\) शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज के साथ समान कला में होती है। जब कोई दूसरा परिपथ-अवयव\(-Y\) समान \(a.c.\) स्रोत से जोड़ा जाता है, तो वह भी समान शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज से \(\frac{\pi}{2}\) पश्चगामी होती है। यदि \(X\) एवं \(Y\) श्रेणी क्रम में समान स्रोत से जोड़े जाते हैं, तो धारा का rms (वर्ग माध्य मूल) मान ऐम्पियर में क्या होगा?

नाभिक के चारों तरफ किसी कक्षा में कक्षीय कोणीय संवेग से घूम रहे एक इलेक्ट्रॉन \((e)\) का चुम्बकीय आघूर्ण होगा :

प्रथम \(\left(1^{ st }\right)\) स्थिति में एक कार्नो इंजन \(300\,K\) एवं \(100\,K\) तापमानों के बीच कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्वितीय \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) स्थिति में, दो इंजनों का संयोजन प्रयुक्त किया गया है। द्वितीय स्थिति \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) में संयोजन की क्षमता होगी :

बोहर मॉडल के \(\mathrm{He}^{+}\)की द्वितीय कक्षा की त्रिज्या \(r_1\) है, एवं इसके \(\mathrm{Be}^{3+}\) की चतुर्थ कक्षा की त्रिज्या \(r_2\) है। यदि अनुपात \(\frac{r_2}{r_1}\) है \(x: 1\) । तो \(x\) का मान_______________है।

दर्शायी गई व्यवस्था में अज्ञात प्रतिरोध \((x)\) का मान जिसके लिए \(B\) और \(D\) के बीच विभवांतर शून्य होगा, वो _______ है।

किसी तार से समय के फलन के रूप में प्रवाहित धारा \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=0.02 \mathrm{t}+0.01 \mathrm{~A}\) के रूप में दी गई है। \(t=1 s\) से \(t=2 s\) तक तार से प्रवाहित होने वाला आवेश है :

एक कार \(54\) km/h की चाल से गति कर रही है और \(20\) m त्रिज्या के मोड़ पर मुड़ती है। कार की छत से एक सरल लोलक लटकाया गया है। मोड़ के दौरान लोलक की डोरी द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाए गए कोण का निर्धारण कीजिए। (\(g=10\) m/s\(^2\) लीजिए)

द्रव्यमान \(M\) और लम्बाई \(L\) की कोई छड़ किसी क्षैतिज घर्षणहीन पष्ठ पर रखी है। पष्ठ के अनुदिश गमन करता द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण इस छड़ के एक सिरे पर छड़ के लम्बवत् दिशा में वेग \('u'\) से टक्कर मारता है। यह संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। संघट्ट के पश्चात् कण विराम में आ जाता है। द्रव्यमानों के अनुपात \(\left(\frac{m}{M}\right)\) का मान \(\frac{1}{ x }\) है। यहाँ \('x'\) का मान \(\dots\) होगा।