\(1 H\) प्रेरकत्व एवं \(100 \Omega\) प्रतिरोध वाली एक कुण्डली \(6 V\) की किसी बैटरी (विद्युत स्त्रोत) से जुड़ी है। ज्ञात कीजिए : \((a)\) धारा के अपने स्थिर अवस्था मान के आधे मान को प्राप्त करने से पहले लगे समय का मान। \((b)\) परिपथ की कुंजी चालू करने के बाद \(15 ms\) वें क्षण पर, कुंडली में निहित चुम्बकीय क्षेत्र में संचित ऊर्जा का मान। (दिया है, \(\operatorname{In} 2=0.693\), \(\left.e^{-3 / 2}=0.25\right)\)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(t =7\,ms ; U =1\,mJ\)

विस्तृत व्याख्या

\(i =\frac{ E }{ R }\left(1- e ^{- t / \tau}\right)\)

\(i =\frac{ E }{2 R }=\frac{ E }{ R }\left(1- e ^{- t / \tau)}\right)\)

Solving \(t =\tau \ln 2\)

\(t =\frac{1}{ R } \ln 2=\frac{1}{100} 0.693=0.00693\)

\(=7\,ms\)

\(i (15\,ms )=\frac{ E }{ R }\left(1- e ^{-\frac{15}{10}}\right)\)

\(i =\frac{6}{100}(1-1 / 4)=\frac{3}{4} \times \frac{6}{100}\)

\(U =\frac{1}{2} LI ^{2}\)

by solving we get \(U=1\,mJ\).

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