JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
निश्चित समाकलन \(\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)}\) का मान बराबर
- A \(\frac{\pi}{\sqrt{2}}\)
- B \(-\frac{\pi}{4}\)
- C \(\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\)
- D \(-\frac{\pi}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)} \cdots(1)\) Using \(\int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(a+b-x) d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(O\) मूलबिंदु है। माना \(\overline{ OP }=x \hat{ i }+ y \hat{ j }-\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ OQ }=-\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 x \hat{ k }, x , y \in R , x >0\) है, जिनके लिए \(|\overline{ PQ }|=\sqrt{20}\) है तथा सदिश \(\overline{ OP }\), सदिश \(\overline{ OQ }\) के लम्बवत है। यदि \(\overrightarrow{ OR }=3 \hat{ i }+ zj -7 \hat{ k }, z \in R\), सदिशों \(\overrightarrow{ OP }\) तथा \(\overrightarrow{ OQ }\) के सहतलीय है, तो \(x ^{2}+ y ^{2}+ z ^{2}\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना एक फलन \(\mathrm{f}: \mathbb{R}-\{0\} \rightarrow \mathbb{R},\) सभी \(x, y, f(y) \neq 0\) के लिए \(f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}\) को संतुष्ट करता है। यदि \(\mathrm{f}^{\prime}(1)=2024\) है, तो ...........JEE Mains 2024 Hard
- MATHS शब्द के अक्षरों का प्रयोग करके बनाए जा सकने वाले 6-अक्षरों के अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों की संख्या, इस प्रकार कि शब्द में आने वाला कोई भी अक्षर कम से कम दो बार आना चाहिए, वह _______ है।JEE Mains 2025 Medium
- रेखाओं \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) तथा \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) के बीच न्यूनतम दूरी है_________________.JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\frac{1}{\sqrt{\alpha}}\) तथा \(\frac{1}{\sqrt{\beta}}\) समीकरण \(a x^{2}+b x+1=0\) \(( a \neq 0, a , b \in R )\) के मूल है, तो समीकरण \(x\left(x+ b ^{3}\right)+\left( a ^{3}-3 ab x\right)=0\) के मूल हैंJEE Mains 2014 Hard
- माना दो समतलों \(x -2 y -2 z +1=0\) तथा \(2 x -3 y -6 z +1=0\) के न्यून कोण का समद्विभाजक समतल \(P\) है। तब इनमें से कौन सा बिन्दु \(P\) पर स्थित है ?JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x}\left(\frac{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}+e^{\left(\left(6-\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}\right) d x\) का मान क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- वक्रो \(y=x^{2}-1\) तथा \(y=1-x^{2}\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) हैJEE Mains 2020 Medium
- माना \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R},(\mathrm{a}, \mathrm{b}), \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})\) यदि और केवल यदि \(a d(b-c)=b c(a-d)\) है, द्वारा परिभाषित है। तो \(R\)JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{x}{2}\right)\) है, तो \((x-y)^2+3 y^2\) का मान ___ है।JEE Mains 2025 Medium
- त्रिज्या \(\sqrt{3}\) वाले गोले के अंतर्गत, बड़े से बड़े लंब वृत्तीय बेलन का आयतन हैJEE Mains 2014 Hard
- एक अनंन्त \(GPa , ar , a r ^{2}, a r ^{3}, \ldots\) का योग 15 है तथा इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने का योग 150 है, तो \(a r^{2}, a r^{4}, a r^{6}, \ldots\) का योग है।JEE Mains 2021 Hard