JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
यदि \(5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,\) तो \(\cos 4x\) का मान है:
- A \( - \frac{7}{9}\)
- B \( - \frac{3}{5}\)
- C \(\frac{1}{3}\)
- D \(\frac{2}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \( - \frac{7}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \(5\,{\tan ^2}x\, - 5{\cos ^2}x = 2(2{\cos ^2}x - 1) + 9\) \( \Rightarrow \,5\,{\tan ^2}x\, - 5{\cos ^2}x = 4{\cos ^2}x - 2 + 9\) \( \Rightarrow \,5\,{\tan ^2}x = 9{\cos ^2}x + 7\) \( \Rightarrow \,5\,({\sec ^2}x - 1) = 9{\cos ^2}x + 7\) Let \({\cos ^2}x = t\)…
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