આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને શરૂઆતમાં સ્થિર પડેલા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા \(1.5\, kg\, m^2\) છે.પદાર્થ પર ભ્રમણીય ગતિઊર્જા \(1200\, J\) કરવા માટે તેના પર  \(20\, rad/s^2\) નો કોણીય પ્રવેગ તેની અક્ષ પર ....... \((\sec)\) સમય સુધી આપવો પડે.

બે સમાન ગોળાઓ \(A\) અને \(B\)ને જ્યારે હવામાં ચોક્કસ અંતરે રાખવામાં આવે છે ત્યારે તે \(F\) જેટલાં બળથી એકબીજાને અપાકર્ષે છે. ત્રીજો સમાન અવિદ્યુતભારીત ગોળો \(C\) પ્રથમ ગોળા \(A\)ના અને ત્યારબાદ ગોળા \(B\)ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. છેલ્લે તેને ગોળાઓ \(A\) અને \(B\) ના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળા \(C\) પર લાગતું બળ \(...........\) હશે.

જ્યારે \(-10\,^oC\) એ રહેલ \(M_1\) ગ્રામ બરફને (વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(= 0.5\, cal\, g^{-1}\,^oC^{-1}\)) \(50\,^oC\) એ રહેલ \(M_2\) ગ્રામ પાણીમાં મિશ્ર કરતાં અંતે બરફ રહેતો નથી અને પાણીનું તાપમાન \(0\,^oC\) થાય છે. બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(cal\, g^{-1}\) માં કેટલી થાય? 

\(\sqrt{34} \,m\) લાંબી અને \(10 \,kg\) વજન ધરાવતી એક સીડી (નીસરણી) ધર્ષણરહિત દિવાલ પર ટેક્વેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેના પગ (નીચેનો છેડો) દિવાલથી \(3 \,m\) અંતરે રાખેલ છે. જો \(F _{f}\) અને \(F _{ w }\) એ અનુક્રમે ભોંયતળિયા અને દિવાલ દ્વારા લાગતું લંબબળ હોય તો ગુણોત્તર \(F _{ w } / F _{f}\) ............ થશે. \(\left(g=10 \,m / s ^{2}\right.\) નો ઉપયોગ કરો.)

\(0.3\) \(cm\) ત્રિજયા ઘરાવતી એક રીંગ તેનાથી ઘણી જ મોટી \(20\) \(cm\) ત્રિજયા ઘરાવતી રીંગની સમાતર રહેલ છે.નાની રીંગનું કેન્દ્ર મોટી રીંગના અક્ષ પર રહેલ છે.તે બંનેના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(15\) \(cm\) છે.જો નાની રીંગમાંથી \(2.0\) \(A\) જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો મોટી રીંગ સાથે સંકળાયેલ ફ્‍લકસ ______ હશે.

આપેલ માહિતીમાંથી \({ }_{13}^{27} {Al}\) ના ન્યુક્લિયસને તોડવાજરૂરી ઉર્જા \(....\,x \times 10^{-3} {J}\) થાય. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) ન્યુટ્રોનનું દળ \(=1.00866 \,{u}\) પ્રોટ્રોનનું દળ \(=1.00726 \,{u}\) એલ્યુમિનિયમના ન્યુક્લિયસનું દળ \(=27.18846\, {u}\) (\(1\,u\) એ \(x\,J\) ઉર્જાને સમતુલ્ય ગણો)

\(4\,\mu\,C\) વિદ્યુતભારને બે ભાગ માં વહેંચવામાં આવે છે. જુદા પાડેલા આ બન્ને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર અચળ છે. જુદા પાડેલ આ વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું બળ મહત્તમ થાય તે માટે વિદ્યુતભારોનું મૂલ્ય \(..........\) થશે.

પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(A\) એને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(d\) ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. કેપેસિટરની ક્ષમતા શું હશે જ્યારે ડાઇલેક્ટ્રિકની પરમિટિવિટી નીચે પ્રમાણે બદલાય. \(\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k x, \text { for }\left(0\,<\,x \leq \frac{d}{2}\right)\) \(\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k(d-x)\), for \(\left(\frac{d}{2} \leq x \leq d\right)\)

સમાન કંપવિસ્તાર અને સમાન આવિત્ત ધરાવતા બે તરંગો દોરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ વ્યતિકરણ અનુભવીને સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે કે જેને નીચેના સમીકરણથી દર્શાવી શકાય છે. \(y=\left(10 \cos \pi x \sin \frac{2 \pi t }{ T }\right) cm\) \(x=\frac{4}{3} cm\) આગળ રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર.....\(cm\) હશે

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B\, = {B_0}\hat i\,[\cos \,(kz - \omega t)]\, + \,{B_1}\hat j\,\cos \,(kz - \omega t)\) મુજબ અપાય છે જ્યાં \({B_0} = 3 \times {10^{-5}}\,T\) અને \({B_1} = 2 \times {10^{-6}}\,T\) છે.\(z = 0\) આગળ રહેલ સ્થિત વિજભાર \(Q = 10^{-4} \,C\) દ્વારા અનુભવાતા બળનું \(rms\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

દળ \(M\) અને ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતો એક નક્કર ગોળો બે અસમાન ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે. નાના ભાગનું દળ \(M/8\) છે જેને \(r\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે અને મોટા ભાગને \(t\) જાડાઈ અને \(2R\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(I_1\) એ \(r\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળાનો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને \(I_2\) એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર \(I_2/I_1 = \) _____.