\(x-\) અક્ષની દિશામાં એક કણને \(v_{0}\) જેટલા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણ પર અવમંદન બળ લાગે છે કે જે ઉદગમથી અંતરનાં વર્ગના સમપ્રમાણમાં, એટલે કે \(ma =-\alpha x ^{2}\) છે. અંતર કે જ્યાં કણ અટકશે તે .......

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\left(\frac{3 v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(F=-\alpha x^{2}\)

\(m a=-\alpha x^{2}\)

\(a=\frac{-\alpha x^{2}}{m}\)

\(\frac{v d v}{d x}=-\frac{\alpha}{m} x^{2}\)

\(\int_{v_{0}}^{0} v d v=\int_{0}^{x}-\frac{\alpha}{m} x^{2} d x\)

\(\left(\frac{v^{2}}{2}\right)^{0}=-\frac{\alpha}{m}\left(\frac{x^{3}}{3}\right)_{0}^{x}\)

\(\frac{-v_{0}^{2}}{2}=-\frac{\alpha}{m} \frac{x^{3}}{3}\)

\(x=\left(\frac{3 m v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી