નીચે આપેલ પૈકી કોનું પરિમાણ અને મૂલ્ય (લાક્ષણિક્તા) અણુના પરિમાણ જેટલું હશે?

\(Li ^{++}\) ની પાંચમી કક્ષાની ત્રિજ્યા \(.......\times 10^{-12}\,m\) છે. (હાઈડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા \(= 0.51\,\mathring A\),લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલ છે જેમાં પિસ્ટનના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(8.0\times10^{-3}\, m^2\) છે. શરૂઆતમાં ગેસનું તાપમાન \(300\, K\), દબાણ \(1.0\times10^5\, N/m^2\) અને કદ \(2.4\times10^{-3}\, m^3\) છે, જ્યારે સ્પ્રિંગ દબાયેલી નથી. જ્યારે વાયુને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન \(0.1\, m\) જેટલું ખસે છે.સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક \(8000\, N/m\) છે તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં \(n = 4\) થી \(n=1\) સ્તરની સંક્રાંતિ દરમિયાન ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ સંકાતિને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ \(...........\,nm\) હશે. ( \(h =4 \times 10^{-15}\,eVs\) આપેલુ છે.)

જો \(\eta_1\) એ કાર્નોટ એન્જીનની \(T _1=447^{\circ}\,C\) અને \(T _2=147^{\circ}\,C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા અને \(\eta_2\) એ \(T _1=947^{\circ} C\) અને \(T _2=47^{\circ} C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા દર્શાવતા હોય તો \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) ગુણોત્તર શોધો.

બે \(m\) અને \(M\) દળ ધરાવતા બ્લોકને \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાર સાથે જોડે ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર આકૃતિમાં દર્શાવેલ મુજબ મૂકેલા છે.હવે તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે જો \(M = 2 m\) હોય તો તારમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રતિબળ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(2 q\) અને \(q\) ને સમઘનના શિરોબિંદુ \(A\) પર અને તેની સપાટી CDEF ના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ______ છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયા \({AB}\) ને \(120^{\circ}\) ના ખૂણે વાળીને \(R\) ત્રિજયાની છાપ બનાવવામાં આવે છે. \((-Q)\) વિદ્યુતભારને સળિયા \(AB\) પર સમાન રીતે વિતરિત કરેલ છે. તેના કેન્દ્ર \(O\) પર વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{{E}}\) કેટલું હશે?

એક સાબુના પરપોટાને ફુલાવીને તેનો વ્યાસ \(7 \mathrm{~cm}\) કરવામાં આવે છે. તેને વધારે ફૂલાવવા માટે કરવા પડતા કાર્ય માટે \(36960\) erg જેટલી ઉર્જા જોઈએ છે. સાબુના દ્રાવણ માટે પૃષ્ઠતાણ \(40\) dyne/cm હોય તો નવી ત્રિજ્યાં _______ \(\mathrm{cm}\) થશે. \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\)લો).

2 kg દળનો એક બ્લોક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડેલો છે, જેનો બીજો છેડો એક દીવાલ સાથે જડેલો છે. આ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ 2 m અને સ્પ્રિંગ અચળાંક \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) છે. બ્લોકને ધકેલવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ 1 m થાય છે અને પછી તેને છોડી દેવામાં આવે છે. દીવાલથી \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) અંતરે બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

વિદ્યુત ફ્લક્સ \(\phi=\alpha \sigma+\beta \lambda\) છે, જ્યાં \(\lambda\) અને \(\sigma\) અનુક્રમે રેખીય અને પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. \(\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)\) શું દર્શાવે છે?

\(2a\) બાજુવાળા અને \(I\) પ્રવાહધારીત વર્તુળાકાર ગુંચળાને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. સમાન પ્રવાહ \(I\) વહન કરતા લાંબા તારને \(z-\)અક્ષની સમાંતર અને બિંદુ \((0, b , 0),( b > > a )\) માંથી પસાર થાય તેમ મુકેલ છે. \(z-\) અક્ષની દિશામાં ગુંચળા પર લાગતાં ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(\mu_1\) જેટલો વક્રીભવનાંક અને \(f_1\) જેટલી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતો એક સમતલ-બહિર્ગોળ (plano convex) લેન્સ, \(\mu_2\) જેટલો વક્રીભવનાંક અને \(f_2\) જેટલી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા બીજા સમતલ-અંતર્ગોળ (plano concave) લેન્સનાં સંપર્કમાં મુકવામાં આવે છે. જો તે દરેકની ગોલીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R \) હોય અને \(f_1=2f_2\), હોય, તો \(\mu_1\) અને \(\mu_2\) _______ રીતે એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે.