ધારો કે પૃથ્વીની જીવા ને સમાંતર, પૃથ્વીનાં કેન્દ્ર થી લંબ \((R/2)\) અંતરે બખોલ (ટનલ) ખોદવામાં આવી છે જ્યાં \('R'\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બખોલની દિવાલો ઘર્ષણરહિત છે. જો એક કણને બખોલમાં મુક્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા કરાતા સરળ આવર્ત દોલનોનો આવર્તકાળ ............ છે.

અવરોધ \(R\) અને સમય \(T\) ના સ્વરૂપમાં, પરમીએબીલિટી \(\mu \) અને પરમિટિવિટી \(\varepsilon \) ના ગુણોત્તર \(\frac{\mu } {\varepsilon}\) નું પરિમાણ શું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે પાતળા સમતલબહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને એક દ્વિબહિર્ગોળ લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. વક્રીભવનાંક અને વક્ર સપાટીઓની ત્રિજ્યા પણ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે કોઈ વસ્તુને લેન્સની ડાબી બાજુએ દ્વિબહિર્ગોળ લેન્સથી 30 cm અંતરે મૂકવામાં આવે છે, તો પ્રતિબિંબનું આવર્ધન હશે :

ચક્રીય પ્રક્રિયાનાં \(PV\) આલેખ આપેલ છે,દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની સમોષ્મી પ્રક્રિયા \(CD\) દરમિયાન કાર્ય (\(J\) માં) શું થશે? (\(\gamma=1.4\)) 

\(m\) દળ ધરાવતા લોલકને નહિવત દળ ધરાવતા તાર વડે બાંધીને \(T = 0\,^oC\) તાપમાને દોલનો કરાવતા આવર્તકાળ \(2\;s\) મળે છે.જો તારનું તાપમાન વધારવામાં આવે અને તેની સાથે બદલાતા આવર્તકાળ નો તાપમાન વિરુદ્ધ આલેખ સુરેખ મળે છે. જેનો ઢાળ \(S\) મળે છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક \(\alpha \) હોય તો \(S\) કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઈલેકટ્રોન નીચી ઊર્જા કક્ષા \(\left( E _{1}\right)\) માંથી ઉચ્ચ ઊર્જા કક્ષા \(\left(E_{2}\right)\) માં કૂદકો (સંક્રાંત) કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જાતા વિકિરણની આવૃત્તિ \(h f= E _{1}- E _{2}\) વડે આપી શકાય છે. વિધાન \(II\) : ઉચ્ય ઊર્જા કક્ષામાંથી નીચી ઊર્જ કક્ષામાં ઈલેકટ્રોનની સંક્રાંતિ, વિકિરણ આવૃત્તિ \(f=\left( E _{2}- E _{1}\right) / h\) સાથે સંકળાયેલ છે. આ શરતને બોહરની આવૃત્તિ શરત કહે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) વડે દર્શાવેલ છે.
વિધાન (A) : વિમાનનું બાહ્ય કવચ ધાતુનું બનેલું છે, જે અંદર બેઠેલા વ્યક્તિઓને વીજળીના આઘાતથી સુરક્ષિત રાખે છે.
કારણ (R) : વાહક વડે ઘેરાયેલી ગુહાની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A તરીકે અને બીજાને કારણ \(\mathbf{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન A: ધ્વનિ તરંગની ઝડપ વાયુઓ કરતાં ઘન પદાર્થોમાં વધુ હોય છે.
કારણ R: વાયુઓનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક ઘન પદાર્થો કરતાં વધારે હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

જો \(\varepsilon_0\) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય અને \(E\) વિદ્યુત ક્ષેત્ર હોય, તો \(\varepsilon_0 E^2\) ના પરિમાણો _______ છે.

\(A\) અને \(B\) બે સ્ત્રોત અવાજના તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. શ્રોતા \(C\) બિંદુ આગળ છે. \(A\) બિંદુ આગળ સ્ત્રોતની આવૃતિ \(500\,Hz\) છે. \(A\) હવે \(4\,m/s\) ના વેગથી \(C\) તરફ ગતિ કરે છે. \(C\) બિંદુ આગળ \(6\) સ્પંદ સંભળાય છે. જ્યારે \(A\), \(C\) થી \(4\,m/s\) ના વેગથી દૂર જાય છે ત્યારે \(C\) ને \(18\) સ્પંદ સંભળાય છે. જો ધ્વનિનો ઝડપ  \(340\,m/s\) હોય તો \(B\) સ્ત્રોત આગળ આવૃતિ \(Hz\) માં કેટલી હશે?

જુદા જુદા દ્રવ્યના બનેલા બે નળાકાર સળિયા A અને B સીધી રેખામાં જોડવામાં આવે છે. તેમની લંબાઈ, ત્રિજ્યા અને ઉષ્માવાહકતાના ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
\(\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2\) અને \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}\). સળિયા A અને B ના મુક્ત છેડા અનુક્રમે \(400 \mathrm{~K}\) અને \(200 \mathrm{~K}\) તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય છે ત્યારે સળિયાઓના આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ________ K છે.

\(A\) પ્લેટના ક્ષેત્રફળ તથા \(d\) તકતી વચ્યેનું અલગીકરણ દર્શાવતા એક સમાંતર તકતી વાળા સંગ્રાહકમાં \(K=4\) પરાવિદ્યુતાંક ધરાવતા પરાવિદ્યુત વસ્તુ ભરેલી છે. પરાવિદ્યુત વસ્તુની જાડાઈ \(x\) છે, જ્યા \(x < d\). ધારો કે \(C _1\) અને \(C _2\) એ તંત્રની સંગ્રાહકતા \(x=\frac{1}{3} d\) અને \(x=\frac{2 d}{3}\) માટે અનુક્રમે છે. જો \(C _1=2 \mu F\) તો \(C _2\) કિમત \(........\mu F\) છે.