સમાન દ્રવ્યના બે ગોળાકાર પિંડો જેમની ત્રિજ્યા 0.2 m અને 0.8 m છે, તેમને સમાન વાતાવરણમાં મૂકેલા છે. નાના પિંડનું તાપમાન 800 K અને મોટા પિંડનું તાપમાન 400 K છે. જો નાના પિંડમાંથી ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા E હોય, તો મોટા પિંડમાંથી ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા કેટલી હશે? (આસપાસના તાપમાનની અસર અવગણ્ય ગણો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પદાર્થ અનુક્રમે \(AB, BC\) અને \(CD\) રેખાખંડ પર \(v_1, v_2\) અને \(v_3\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યાં \(AB = BC\) અને \(AD =3 AB\), તો પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

ઇથેનોલ,પારો અને પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(0.9, 25\) અને \(2 .2\), \(10^9\, Nm^{-2}\) એકમમાં છે.આપેલ દબાણ માટે કદમાં થતો આંશિક ઘટાડો \(\frac{{\Delta V}}{V}\) વડે અપાય છે. આપેલ ત્રણ પ્રવાહી માટે \(\frac{{\Delta V}}{V}\) માટે નીચેનામાથી કયો વિકલ્પ સાચો પડે?

એકરંગી પ્રકાશની મદદથી કરાતાં બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટથી અમુક અંતરે રખાયેલા પડદા ઉપર શલાકાઓ મેળવવામાં આવે છે. જો પડદાને સ્લિટ તરફ \(5 \times 10^{-2} \,m\) જેટલો ખસેડવામાં આવે તો શલાકાની પહોળાઈમાં \(3 \times 10^{-3} \,cm\) નો ફરફાર થાય છે. જો સ્લિટો વચ્યેનું અંતર \(1 \,mm\) હોય તો વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ .............. \(nm\) હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A અને બીજાને કારણ R તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
વિધાન A : બોહ્ર મોડેલ ફક્ત હાઇડ્રોજન અને હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓને જ લાગુ પડે છે.
કારણ R : બોહ્ર મોડેલની રચનામાં ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષણ બળનો સમાવેશ થતો નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(3\,m s ^{-1}\) ની સમાન ઝડપથી ઉપરની તરફ જતી લીફટ દ્વારા વહન થતો મહત્તમ બોજ \(1400\,kg (600\,kg\) - પેસેન્જર \(+ 800\,kg -\) લીફટ) છે. જો તેના પર લાગતું ધર્ષણ બળ \(2000\,N\) હોય, તો મોટર દ્વારા વપરાતો મહત્તમ પાવર .......... \(kW\) હશે. \(\left(g=10\,m / s ^2\right)\)

એક લાંબા સોલેનોઇડને પ્રતિ સેમીમાં \(70\,cm ^{-1}\) આટાં વીટાળીને બનાવવામાં આવે છે. જો તેમાંથી \(2.0\,A\) પ્રવાહ વહે, તો સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું યુંબકીય ક્ષેત્ર \(...............\times 10^{-4}\,T\) છે. \(\left(\mu_o=4 \pi \times 10^{-7}\,T-mA ^{-1}\right)\)

\(1\,kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઊંચાઈએ લઈ જતાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલી સ્થિતિ ઊર્જા \(......MJ\) થશે.( \(g =10 ms ^{-2}\) અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા = \(6400\,km )\)

જ્યારે ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસને અવર્ણક (achromatic) રીતે સંયોજીત કરી બનાવેલા પ્રિઝમમાં પીળા-કિરણ માટે \(2^{\circ}\) જેટલું વિચલન મળે છે. ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસ માટે ડીસ્પર્સીવ (dispersive) પાવર અનુક્રમે \(0.02\) અને \(0.03,\) અને પીળા પ્રકાશ માટે આ ગ્લાસો માટે વક્રીભવનાંક અનુક્રમે \(1.5\) અને \(1.6\) લો. ક્રાઉન ગ્લાસ માટે વક્રીભવન કોણ \(........\,^{\circ}\) હશે. (નજીકત્તમ પૂર્ણાકમાં લખો)

એક સમાન તકતી જેની ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અક્ષ \(A\) ને અનુલક્ષીને દોલન કરવા માટે મુક્ત છે. નાના દોલનો માટે તેનો આવર્તકાળ ______ છે.
(\(g\) એ ગુરુત્વ પ્રવેગ છે)

સરળ આવર્તગતિ કરતાં પદાર્થ  \((a)\) સ્થિતિઊર્જા હમેશા તેની ગતિઊર્જા જેટલી હોય. \((b)\) ગમે તે સમય અંતરાલમાં સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જાનું સરેરાશ મૂલ્ય સમાન થાય.  \((c)\) કોઈ પણ સમયે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો સરવાળો અચળ હોય. \((d)\) ગતિઊર્જાની એક આવર્તકાળપરની સરેરાશ સ્થિતિઊર્જાની એક આવર્તકાળપરની સરેરાશજેટલી હોય. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો

ચોક્કસ વાયુના અણુઓનો \(STP\) એ સરેરાશ મુક્ત પથ \(1500\,d\) છે, જ્યાં \(d\) એ વાયુના અણુઓનો વ્યાસ છે. પ્રમાણભૂત દબાણ જાળવી રાખતા, \( 373\,K\) પર અંદાજિત સરેરાશ મુક્ત પથ સરેરાશ ........... \(d\) છે.