સુરેખ હાઇવે પર એક માણસ કાર લઈને \(Q\) સ્થાનેથી \(v\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિ પ્રમાણે તે હાઇવે (બિંદુ \(M\)) થી \(d\) અંતર દૂર એક વિસ્તારના \(P\) સ્થાને જવાનું નક્કી કરે છે. આ વિસ્તારમાં કારની ઝડપ હાઇવે પરની ઝડપ કરતાં અડધી છે. \(P\) સ્થાને ન્યુનત્તમ સમયમાં પહોચવા માટે અંતર \(RM\) કેટલું હોવું જોઈએ?

A \(\frac{d}{{\sqrt 3 }}\)
B \(\frac{d}{2}\)
C \(\frac{d}{{\sqrt 2 }}\)
D \(d\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{d}{{\sqrt 3 }}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\begin{array}{l} Let\,the\,car\,turn\,of\,the\,highway\,at\,a\,{\rm{distance }}\\ 'x'\,from\,the\,{\rm{point}}\,M.\,So,\,RM = x\\ And\,if\,speed\,of\,car\,in\,field\,is\,v,\,then\,time\,\\ taken\,by\,the\,car\,to\,{\rm{cover}}\,{\rm{the}}\,{\rm{distance}}\,{\rm{QR = }}\\…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app