તાર \(A\) અને \(B\) નાં દ્રવ્યના યંગ ગુણાંકોનો ગુણોત્તર \(1:4\) છે, જ્યારે તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર \(1:3\) છે. જો બંને તારને સમાન મૂલ્યના બોજ લગાડવામાં આવે, તો તાર \(A\) અને \(B\) માં ......... ગુણોત્તરમાં ખેંચાણ (લંબાઈ વધારો) ઉદભવશે. [તાર \(A\) અને \(B\) સમાન લંબાઈ ધારો.]

કણનો સરળ આવર્તગતિમાં આવર્તકાળ \(2\) સેકન્ડ છે ,સમતોલન સ્થાનથી અડધા કંપવિસ્તારે પંહોચવા માટે લાગતો સમય \(\frac{1}{ a } \,s\) હોય તો \('a'=.......\)

\(100^o C\) એ તપાવેલ એક \(192\, g\) અજ્ઞાત ધાતુને \(8.4^o C\) તાપમાન ધરાવતા \(240\,g\) પાણી ભરેલ \(128\, g\) પિત્તળના કેલોરિમીટરમાં ડુબાડવામાં આવે છે. જે પાણીનું તાપમાન \(21.5 ^oC\) પર સ્થિર થતુ હોય તો અજ્ઞાત ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ........ \(J\, kg^{-1}\, K^{-1}\) હશે. (પિત્તળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(394 \,J kg^{-1} \,K{-1}\) છે.)

એક \(50 \,W , 100 \,V\) ના બલ્બને \(\frac{50}{\pi \sqrt{x}} \mu F\) ના સંધારક સાથે શ્રેણીમાં \(200\,V\), \(50 \,Hz\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ થશે.

અજ્ઞાત અવરોધનું મૂલ્ય શોધવાના મીટરબ્રીજના પ્રયોગમાં, પ્રથમ \(2 \Omega\) અને \(3 \Omega\) ના અવરોધ બ્રીજના ડાબા અને જમણા ગેપમાં જોડવામાં આવે છે અને ડાબી બાજુ થી \(l cm\) લંબાઈએ તટસ્થબિંદુ મેળવવામાં આવે છે. હવે જ્યારે અજ્ઞાત અવરોધ \(x \Omega\) ને \(3 \Omega\) ના અવરોધકની સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તટસ્થબિંદુ તારમાં જમણી તરફ 10 cm જેટલું ખસે છે. અજ્ઞાત અવરોધ x નું મૂલ્ય ________ \(\Omega\) છે.

સૂર્યની સપાટી ઉપર વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતા લગભગ \(10^8\, W/m^2\) છે. તેને આનુષાંગિક ચુંબકીય ક્ષેત્રનું \(rms\) મૂલ્ય _______ ની નજીકનું હશે

દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક 1.5) ના પાવર અને સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક 1.7) ના પાવરના મૂલ્યો એકસરખા છે. જો સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની વક્રતા લેન્સની દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સના પાર્શ્વ પૃષ્ઠની વક્રતા સાથે એકદમ બરાબર મળતી આવે, તો દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સના અગ્ર અને પાર્શ્વ પૃષ્ઠની વક્રતાત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર __________ છે.

બળ \(\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}\) એ એક કણ ઉપર \(x\) દિશામાં પ્રવર્તે છે, જ્યાં \(F\) એ ન્યૂટનમાં અને \(x\) મીટરમાં છે. \(x=0\) થી \(x=4\,m\) ના સ્થાનાંતર દરમ્યાન આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય .....\(J\) હશે.

પરિપથમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બિંદુ \(C\) ને બિંદુ \(A\) જોડે ત્યાં સુધી જોડી રાખવામાં આવે છે.જયાં સુધી પરિપથમાં અચળ પ્રવાહ પસાર થાય છે.ત્યારબાદ અચાનક બિંદુ \(‘C’, ‘A”\) થી છૂટો કરી બિંદુ \(’B’\) વડે સમય \(t=0\) માટે જોડવામાં આવે છે. \(t=L/R\) સમયે અવરોધ અને ઇન્ડકટરને સમાંતર સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

ત્રિજ્યા \(r\) અને ઘનતા \(\sigma\) ધરાવતો એક ગોળાકાર પદાર્થ ઘનતા \(\rho\) અને શ્યાનતા \(\eta\) ધરાવતા શ્યાન પ્રવાહીમાંથી મુક્તપણે પસાર થાય છે અને અંતિમ વેગ \(v _0\) પ્રાપ્ત કરે છે. રાશિ \(\eta\) માં અંદાજિત મહત્તમ ત્રુટિ હશે: (\(\sigma, \rho\) અને g (ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ) સાથે સંકળાયેલ ત્રુટિઓને અવગણો)

એક વર્તુળાકાર વાહક લૂપને \(0.4\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં મૂકેલી છે. કોઇક કારણસર \(1\,mm / s\) ના અચળ દરે વિસ્તારણ શરૂ થાય છે. જ્યારે લૂપની ત્રિજ્યા \(2\,cm\) થાય તે વખતે લૂપમાં પ્રેરિત થતા \(emf\) નું મૂલ્ય \(........\,\mu V\) હશે.

ત્રણ કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં \(T_1\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન અને \(T_4\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા ઠારણની વચ્ચે કાર્ય કરે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યાં બીજા બે ઊષ્મા સંગ્રાહકો કે જે \(T_2\) અને \(T_3\) તાપમાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રહેલ છે; અત્રે \(T_1 > T_2  > T_3  > T_4\) છે. ત્રણેય એન્જિન એક સમાન રીતે કાર્યક્ષમ થાય જો.... 

\(2\, kg\) એક પરમાણ્વીય વાયુ એ \(4\times10^4\, N/m^2\) દબાણ પર છે. આ વાયુની ઘનતા \(8\, kg/m^3\) છે. ઉષ્મીય ગતિને લીધે આ વાયુની ઊર્જાનો ક્રમ શું હશે?