તાપમાન સ્કેલ \(X\) પર, પાણીનું ઉકળવાનું તાપમાન \(65^{\circ}\,X\), અને ફ્રિઝ (બરફ) થવાનું તાપમાન \(-15^{\circ}\,X\) છે.એવું ધારો કે \(X\) સ્કેલ એ રેખીય છે. ફેરેનહીટ સ્કેલમાં \(-95^{\circ}\,X\) તાપમાનને સમતુલ્ય તાપમાન \(.......^{\circ} F\) હશે.

વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી, હવાને કાચથી (વક્રીભવનાંક \(=1.5\) ) અલગ પાડે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચના માધ્યમમાં છે. સપાટીની મુખ્ય અક્ષ પર હવામાં ' \(O\) ' બિંદુવત્ વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે, જેથી તેની વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ' \(I\) ' કાચની અંદર રચાય છે. રેખા OI ગોળીય સપાટીને P બિંદુએ છેદે છે અને \(\mathrm{PO}=\mathrm{PI}\). અંતર PO બરાબર ________ છે.

એક મોલ આદર્શ વાયુને સમોષ્મિ પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરતાં તેનું તાપમાન \(27^{\circ} {C}\) થી વધીને \(37^{\circ} {C}\) થાય છે. જો આદર્શ વાયુ બહુ પરમાણ્વિક હોય જેના કંપન ગતિના અંશો \(4\) હોય તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું થાય?

બે કેપેસિટર્સ \(C_1\) અને \(C_2\) ને બેટરી સાથે સમાંતર જોડેલા છે. બે કેપેસિટર્સ માટે વીજભાર-સમયનો આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. તેમાં સંગ્રહિત ઊર્જા અનુક્રમે \(U_1\) અને \(U_2\) છે. આપેલ વિધાનોમાંથી કયું સાચું છે?

વિધાન \(I:\) જો ત્રણ બળો \(\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}\) અને \(\vec{F}_{3}\) ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને \(\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}\) હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે. વિધાન \(II:\) \(\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}\) અને \(\overrightarrow{{F}}_{3}\) બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો. 

એક કણ \(x\)-અક્ષ પર ગતિ કરે છે, તેનું સ્થાન \(x(t)=A \sin t+B \cos ^2 t+C t^2+D\) દ્વારા અપાય છે, જ્યાં \(t\) સમય છે. તો \(\frac{A B C}{D}\) નું પારિમાણ શું છે?

\(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ તકતી છે.\(O\) અને \(E\) એ \(AB\) અને \(AC\)ના મધ્યબિંદુ છે.\(G\) એ કેન્દ્ર છે. \(G\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(ABC\)ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા  \(I _{0}\) છે.જો \(ADE\) ભાગને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે વધેલા ભાગની જડત્વની ચાક્માત્રા તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\frac{ NI _{0}}{16}\) હોય તો \(N=......\)

બે \(X\) અને \(Y\) રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે \(N _{1}\) અને \(N _{2}\) ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.\(X\) નો અર્ધ-આયુ \(Y\) ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. \(Y\) ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) ગુણોત્તર ............. થશે

એ દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટી \(A\) અને \(B\) એમ બે ધાતુઓની બનેલી છે. તેને દર્શાવ્યા મુજબ દઢતાથી જડેલ છે. ધાતુ \(A\) નો પ્રસરણાંક ધાતુ \(B\) નાં પ્રસરણાંક કરતા વધારે છે. જ્યારે દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટીને ઠંડા બાથ-ટબમાં મૂક્વામાં આવે છે, ત્યારે તે ...... .

સમાન ગતિ ઊર્જાના ડયુટેરોન અને આલ્ફા કણને ચુંબકીયક્ષેત્ર સાથે લંબ દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(r_{d}\) અને \(r_{\alpha}\) છે. \(\frac{r_{d}}{r_{\alpha}}\) નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સમાન વર્તુળાકાર ગુંચળા \(P\) અને \(Q\) મા આંટાની સંખ્યા \(100\) અને ત્રિજયા \(\pi \mathrm{cm}\) છે. \(P\) અને \(Q\) માં વિદ્યુત પ્રવાહ અનુક્રમે \(1 \mathrm{~A}\) અને \(2 \mathrm{~A}\) છે. ગુંચળા \(\mathrm{P}\) અને \(Q\) તેમના કેન્દ્રો સંપાત થાય તથા તેમના સમતલો પરસ્પર લંબ રહે તે રીતે ગોઠવેલ છે. જો આ ગૂંચળાના સામાન્ય કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\sqrt{\mathrm{X}} \mathrm{mT}\) હોય તો \(\mathrm{x}=\) _______ \(\left[\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\right]\)

સિંગલ સ્લીટના પ્રયોગમાં વિવર્તન ભાતમાં લાલ રંગ માટેનું પ્રથમ ન્યૂનતમ બીજી તરંગલંબાઈના પ્રથમ મહત્તમ સાથે સંપાત થાય છે. જો લાલ રંગની તરંગલંબાઈ \(6600\,\mathop A\limits^o\) હોય તો પ્રથમ મહત્તમની તરંગલંબાઈ (\(\mathop A\limits^o \) માં) કેટલી હશે?