સિંગલ સ્લીટના પ્રયોગમાં વિવર્તન ભાતમાં લાલ રંગ માટેનું પ્રથમ ન્યૂનતમ બીજી તરંગલંબાઈના પ્રથમ મહત્તમ સાથે સંપાત થાય છે. જો લાલ રંગની તરંગલંબાઈ \(6600\,\mathop A\limits^o\) હોય તો પ્રથમ મહત્તમની તરંગલંબાઈ (\(\mathop A\limits^o \) માં) કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બામર શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈ અને લાઇમેન શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર _______ છે.

એક આદર્શ વાયુનું કદ \((\gamma=1.5)\) સમોષ્મી રીતે \(5\) લિટરથી \(4\) લિટર કરવામાં આવે છે. પ્રારંભિક દબાણ અને અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર _______ છે.

આપેલ પરિપથમાં \(R_1 = 15\,\Omega \)\(,R _2 = 10\,\Omega ,\)\( R_3 = 20\,\Omega ,\)\( R_4 = 5\,\Omega ,\)\(R_5 = 25\,\Omega ,\)\(R_6 = 30\,\Omega , \)\(E = 15\,V\) હોય તો બેટરીમાથી કેટલો પ્રવાહ બહાર આવશે?

\(25.5\, k\,Vm^{-1}\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં \(6\) વધારાના ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાને સ્થિર રાખવામા આવે છે.પ્રવાહીની ઘનતા \(1.26\times10^3\, kg\, m^{-3}\) હોય તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

\(0.1\) kg દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પદાર્થનું સમય \(t\) ના વિધેય તરીકે સ્થાન \(\vec{r} = \left(10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}\right)\) m દ્વારા અપાયેલ છે. \(t = 1\) s સમયે, નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચાં છે?
A. રેખીય વેગમાન \(\vec{p} = \left(2\hat{i} + 1.5\hat{j}\right)\) kg·m/s.
B. પદાર્થ પર લાગતું બળ \(\vec{F} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j}\right)\) N.
C. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થનું કોણીય વેગમાન \(\vec{L} = 15\hat{k}\) J·s.
D. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક \(\vec{\tau} = 20\hat{k}\) N·m.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

દ્વિ-માર્ગી કળ ધરાવતો પરિપથ આપેલ છે. પ્રારંભમાં \({S}\) ખૂલી છે. અને પછી \({T}_{1}\) એ \({T}_{2}\) સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે \({R}=6 \,\Omega\) માં પ્રવાહ જ્યએ તેની સ્થિત સ્થિતિમાં મહત્તમ મૂલ્ય ધારણ કરે ત્યારે \({T}_{1}\) ને \({T}_{2}\) થી છૂટી કરવામાં આવે છે અને તરત જ \({T}_{3}\) સાથે જોડવામાં આવે છે. \(T_{1}\) ને \(T_{3}\) સાથે જોડયાના તરત જ બાદ \({r}=3\, \Omega\) અવરોધને સમાંતર સ્થિતિમાન \(....\,V\) થશે (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)

 \(2 \,m\) અંતરે રહેલા બે સમાન વિદ્યુતભાર \(q\) ધરાવતા બે સ્થિર કણની વચ્ચે એક \(1 \,{mg}\) દળ અને \(q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ પડેલો છે. જો મુક્ત વિદ્યુતભારને તેના સમતોલન સ્થાનેથી \(x\;(x\, < 1\, {m})\) જેટલું થોડુક સ્થાનાંતર કરવવામાં આવે, તો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો \({q}^{2}=10\, {C}^{2}\) હોય તો આ દોલનોની કોણીય આવૃતિ \(....\,\times 10^{8}\, {rad} / {s}\) થાય.

ધારો કે બે સંધારકોનાં (કેપેસીટરના) સંયોજન \(C_1\) અને \(C_2\) માટે \(C_2 > C_1\) છે, જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તેમની સમતુલ્ય સંધારકતાં શ્રેણી જોડાણની સમતુલ્ય સંધારકતાં કરતાં \(\frac{15}{4}\) ગણી છે. સંધારકોનો ગુણોત્તર \(\frac{ C _{2}}{ C _{1}}\) ગણો.