ત્રિપરિમાણીય યામોમાં ગતિ કરતાં એક કણનાં સ્થાન યામોને x = a,cos, t, y = a,sin, t અને z = a t વડે આપવામાં આવે છે. તો આ કણની ઝડપ કેટલી થશે?

JEE Mains · Physics · STD 11 - દોલનો

ત્રિપરિમાણીય યામોમાં ગતિ કરતાં એક કણનાં સ્થાન યામોને \(x = a\,cos\,\omega t\) , \(y = a\,sin\,\omega t\) અને \(z = a\omega t\) વડે આપવામાં આવે છે. તો આ કણની ઝડપ કેટલી થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\sqrt 2 \,a\omega\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\mathrm{v}_{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{d} \mathrm{x}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{a} \omega \sin \omega \mathrm{t}\)

\(\mathrm{v}_{\mathrm{y}}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{a\omega} \cos \omega \mathrm{t}\)

\(\mathrm{v}_{\mathrm{z}}=\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{dt}}=\mathrm{a} \omega\)

\(\therefore \quad \mathrm{v}=\sqrt{\mathrm{v}_{\mathrm{x}}^{2}+\mathrm{v}_{\mathrm{y}}^{2}+\mathrm{v}_{\mathrm{z}}^{2}}=\mathrm{a} \omega \sqrt{2}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી