\(I\) જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા અને \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગુંચળાનાં કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\) છે. તેની અક્ષ ઉપર કેન્દ્ર થી \(\frac{ r }{2}\) અંતરે રહેલા બિંદુ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ....... હશે

A \(B / 2\)
B \(2 B\)
C \(\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^{3} B\)
D \(\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{3} B\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^{3} B\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(B_{C}=\frac{\mu_{0} I}{2 r}, B_{a}=\frac{\mu_{0} I^{2}}{2\left(x^{2}+r^{2}\right)^{3 / 2}}\) \(At \,\,x =\frac{r}{2}\) \(B _{ a }=\frac{\mu_{0} Ir ^{2}}{2\left(\frac{ r ^{2}}{4}+ r ^{2}\right)^{3 / 2}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

લિસ્ટ \(-I\) ને લિસ્ટ \(-II\) સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

લિસ્ટ \(-I\)	લિસ્ટ \(-II\)
\((a)\) માત્ર અવરોધ ધરાવતા \(AC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((i)\) પ્રવાહ એ વૉલ્ટેજ કરતાં કળામાં \(\frac{\pi}{2}\) જેટલો આગળ હોય
\((b)\) માત્ર ઇન્ડક્ટર ધરાવતા \(AC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((ii)\) શૂન્ય
\((c)\) માત્ર કેપેસીટર ધરાવતા \(AC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((iii)\) પ્રવાહ એ વૉલ્ટેજ કરતાં કળામાં \(\frac{\pi}{2}\) જેટલો પાછળ હોય
\((d)\) \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((iv)\) \(\tan ^{-1}\left(\frac{X_{C}-X_{L}}{R}\right)\)

JEE Mains 2021 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app