T આવર્તકાળ સાથેની સરળ આવર્તગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર \(x(t)=A \sin \omega t\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં A કંપવિસ્તાર છે. સ્થિતિઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય t = T / 2\( \beta\) આગળ મળે છે, તો \( \beta\) નું મૂલ્ય __________ છે.

એક એમીટરમાં, \(5 \%\) પ્રવાહ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થાય છે. જો ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ \(G\) હોય તો એમીટરનો અવરોધ _______ હશે.

પૃથ્વીની સપાટી ઉપર \(R\) જેટલી ઉંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ .......... હોય. (\(g =\pi^2\,m / s ^2, R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા લો.)

વર્નિયર કેલિપર્સમાં, જ્યારે તેના બંને જડબાં એકબીજાને સ્પર્શે છે, ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યની જમણી બાજુ ખસેલો હોય છે અને \(7\)મો વર્નિયર કાપો મુખ્ય સ્કેલના કોઈ અવલોકન સાથે સંપાત થાય છે. જો \(1\) મુખ્ય સ્કેલના કાપાનું મૂલ્ય \(1\) mm હોય અને \(10\) વર્નિયર સ્કેલના કાપા હોય, તો વર્નિયર કેલિપર્સ ધરાવે છે

પ્રકાશનો કિરણ સદિશ \(\vec{AO}\) \((\vec{AO} = 2\hat{i}-3\hat{j})\) ને અનુસરીને આપાત થાય છે અને સદિશ \(\vec{OB}\) \((\vec{OB} = C\hat{i}-4\hat{j})\) ને અનુસરીને નિર્ગમન પામે છે, જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(C\) નું મૂલ્ય ________ છે.

એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ \(\omega\) સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો \(E\) તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા \(\frac{E}{x}\) હશે. જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય ........ છે.

એક લેડની બુલેટ (ગોળી) ધન વસ્તુમાં ધૂસી જાય છે અને પીગળે છે. એવું ધારતાં કે તેની ગતિઊર્જાની \(40 \%\) ઊર્જા તેને ગરમ કરવામાં વપરાય છે, તો બુલેટની પ્રારંભિક ઝડપ ...........  \(ms ^{-1}\) હશે. (બુલેટનું પ્રારંભિક તાપમાન \(=127^{\circ} C\), બુલેટનું ગલનબિંદુ (પિગલન બિંદુ) \(=327^{\circ} C\), લેડ માટે ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા = \(2.5 \times 10^{4} \,J kg ^{-1}\), લેડ માટ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા = \(125 \,J / kg K )\)

ખુલ્લા મેદાનમાં ઉભેલ એક વ્યક્તિ મેદાન સાથે \(60^o\) નો ખૂણો બનાવી ઉત્તર દિશામાંથી આવતા એક જેટ એરોપ્લેનનો અવાજ સાંભળે છે. પરંતુ તેના સ્થાનથી તેને આ એરોપ્લેન બરાબર શિરોલંબ દેખાય છે. જો \(v\) એ અવાજની ઝડપ હોય તો આ પ્લેનની ઝડપ ______ હશે.

તરંગનું સ્થાનાંતર \(x(t)=5 \cos \left(628 t+\frac{\pi}{2}\right) m\) તરીકે દર્શાવેલ છે. જ્યારે તેનો વેગ \(300 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય, ત્યારે તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

\(10^{-30} \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતો એક ઉપ-પરમાણ્વીય કણ \(2.21 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. દ્રવ્ય તરંગના વિચારણા હેઠળ, આ કણ લગભગ _______ તરીકે વર્તશે. \(\left(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} . \mathrm{s}\right)\)

એક \(30\) cm લાંબા સોલેનોઇડમાં \(10\) આંટા પ્રતિ cm છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(5\) cm\(^2\) છે. સોલેનોઇડ કોઇલમાંથી વહેતો પ્રવાહ \(3.14\) s માં \(2\) A થી \(4\) A સુધી બદલાય છે. કોઇલમાં પ્રેરિત e.m.f. \(\alpha\times 10^{-5}\) V છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.