એક \(30\) cm લાંબા સોલેનોઇડમાં \(10\) આંટા પ્રતિ cm છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(5\) cm\(^2\) છે. સોલેનોઇડ કોઇલમાંથી વહેતો પ્રવાહ \(3.14\) s માં \(2\) A થી \(4\) A સુધી બદલાય છે. કોઇલમાં પ્રેરિત e.m.f. \(\alpha\times 10^{-5}\) V છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.

આપેલ છે:
સોલેનોઇડની લંબાઈ, \(l = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m}\)
એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા, \(n = 10 \text{ turns/cm} = 1000 \text{ turns/m}\)
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, \(A = 5 \text{ cm}^2 = 5 \times 10^{-4} \text{ m}^2\)
પ્રવાહમાં થતો ફેરફાર, \(\Delta I = 4 \text{ A} - 2 \text{ A} = 2 \text{ A}\)
સમયગાળો, \(\Delta t = 3.14 \text{ s}\)

સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ નીચે મુજબ અપાય છે:
\(L = \mu_0 n^2 A l\)

આપેલ કિંમતો મૂકતા:
\(L = 4\pi \times 10^{-7} \times (1000)^2 \times 5 \times 10^{-4} \times 0.3\)
\(L = 4\pi \times 10^{-7} \times 10^6 \times 1.5 \times 10^{-4}\)
\(L = 6\pi \times 10^{-5} \text{ H}\)

પ્રેરિત e.m.f. નું મૂલ્ય છે:
\(e = L \dfrac{\Delta I}{\Delta t}\)

\(L\), \(\Delta I\) અને \(\Delta t\) ની કિંમતો મૂકતા:
\(e = 6\pi \times 10^{-5} \times \dfrac{2}{3.14}\)

\(\pi \approx 3.14\) નો ઉપયોગ કરતા:
\(e = 6 \times 10^{-5} \times 2 = 12 \times 10^{-5} \text{ V}\)

આની સરખામણી \(e = \alpha \times 10^{-5} \text{ V}\) સાથે કરતા, આપણને મળે છે:
\(\alpha = 12\)

જવાબ: \(12\)