સુરેખ તાર (દળ\(=6.0\; \mathrm{g}\), લંબાઈ\(=60\; \mathrm{cm}\) અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ\(=1.0\; \mathrm{mm}^{2}\)) તાર માટે લંબગત તરંગની ઝડપ \(90\; \mathrm{ms}^{-1}\) છે જો તારનો યંગ મોડ્યુલસ \(16 \times 10^{11}\; \mathrm{Nm}^{-2}\) હોય તો તારની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થયો હશે?

એક વૈજ્ઞાનિક સંયુક્ત (કંપાઉન્ડ) માઈક્રોસ્કોપની મદદથી બેકટેરિયાનો અભ્યાસ કરે છે. સારા વિશ્લેષણ અને વિભેદન શક્તિ વધારવા માટે તેણે \(.........\) (સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો)

ઘટ્ટ માધ્યમનો પાતળા માધ્યમની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક \(n_{12}\) અને તેનો ક્રાંતિકકોણ \(\theta_C\) છે. જ્યારે પ્રકાશ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે તે સપાટી પાસે \(A\) ખૂણે આપત થાય છે, જેમાંથી થોડોક ભાગ પરાવર્તન પામે છે અને બીજો ભાગ વક્રીભવન પામે છે. પરાવર્તિતકિરણ અને વક્રીભૂતકિરણ વચ્ચેનો ખૂણો \(90^o\) હોય તો આપતકોણ \(A\) કેટલો હશે?

સૂચી \(I\) સાથે સૂચી \(II\) ને જોડો.

સૂચી \(I\)	સૂચી \(II\)
\(A\) સ્પ્રિંગ અચળાંક	\(I\) \((T ^{-1})\)
\(B\) કોણીય ઝડપ	\(II\) \((MT ^{-2})\)
\(C\) કોણીય વેગમાન	\(III\) \((ML ^2)\)
\(D\) જડત્વની ચાકમાત્ર	\(IV\) \((ML ^2 T ^{-1})\)

 નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(LCR\) પરિપથ માટે, \(I\) વિરૂધ્ધ \(\omega\) નો આલેખ દર્શાવેલ છે. \((a)\) \(\omega_{r}\) થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે સંધારક્ત (capacitive) ધરાવતો હશે. \((b)\) \(\omega_{r}\) થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટીવ હશે. \((c)\) \(\omega_{ r }\) આગળ, પરિપથનો અવબાધ તેના અવરોધ જેટલો હશે. \((d)\) \(\omega_{ r }\) આગળ, પરિપથનો અવબાધ શૂન્ય હશે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો   

બે બળો \(\overrightarrow{\mathrm{P}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) ના સરવાળાનું પરિણામી  \(\overrightarrow{\mathrm{R}}\) એવી રીતે મળે છે કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{R}}|=|\overrightarrow{\mathrm{P}}| .\) તો \(2 \overrightarrow{\mathrm{P}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) ના પરિણામી એ \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) સાથે બનાવેલો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે?

\(20\,m\) લંબાઈના અને \(2\,cm\) ખેંચાણ ધરાવતા એક સ્ટીલના તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા \(80\,J\) છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ........ \(mm ^2\) થશે. \(\left( y =2.0 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\right.\) છે.)

ત્રણ એકસરખા ગજિયા ચુંબક \(A, B\) અને \(C\) અલગ અલગ પ્રકારના ચુંબકીય દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે. જ્યારે તેમણે એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેમાં ચુંબકીયક્ષેત્ર રેખા નીચે મુજબ વર્તે છે. આ ત્રણ ગજિયા ચુંબકને તેના ચુંબકીય દ્રવ્ય ડાઈમેગ્નેટિક \((D)\), ફેરોમેગ્નેટિક \((F)\) અને પેરામેગ્નેટિક \((P)\) મુજબ ગોઠવો.

\(0.1\,mm\) લધુત્તમ માપ શક્તિવાળા વર્નિયર કેલીપરના પ્રયોગમાં જ્યારે બે પાંખિયા એકબીજા સાથે જોડાય છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી તરફ અને વર્નિયરનો \(6\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો \(3.2\,cm\) અને \(3.3\,cm\) અંકનની વચ્ચે અને વર્નિયરનો \(4\)મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ ........\(cm\) માપવામાં આવે છે.

\(PV\) ડાયાગ્રામમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(27^{\circ} {C}\) તાપમાને રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુ ને \({A}\) થી \({B}\) લઈ જવામાં આવે છે. તંત્ર દ્વારા થતું કાર્ય \(......\times 10^{-1} \,{J}\) જૂલ હશે. [આપેલ : \(R=8.3\, {J} /\,mole\,{K}, \ln 2=0.6931\) ] (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

બિંદુવત દળને પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંંચાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી \(\alpha h \left( h \ll <  R _{ e }\right)\) જેટલી ઊંંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉત્પન્ન પ્રવેગ સમાન અનુભવાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય થશે.કારણે ઉત્પન્ન પ્રવેગ સમાન અનુભવાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય થશે.\(\text { ( } R _{ e }=6400\,km)\)

એક સમાંતર પ્લેટ હવા કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ \(C\) છે. જ્યારે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(K = 5\) પરાવૈદ્યુત અચળાંક વડે અડધું ભરવામાં આવે છે, ત્યારે કેપેસિટન્સમાં થતો ટકાવારી વધારો _______ છે.