ઘટ્ટ માધ્યમનો પાતળા માધ્યમની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક \(n_{12}\) અને તેનો ક્રાંતિકકોણ \(\theta_C\) છે. જ્યારે પ્રકાશ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે તે સપાટી પાસે \(A\) ખૂણે આપત થાય છે, જેમાંથી થોડોક ભાગ પરાવર્તન પામે છે અને બીજો ભાગ વક્રીભવન પામે છે. પરાવર્તિતકિરણ અને વક્રીભૂતકિરણ વચ્ચેનો ખૂણો \(90^o\) હોય તો આપતકોણ \(A\) કેટલો હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \({{{\tan }^{ - 1}}\left( {\sin \,{\theta _C}} \right)}\)

વિગતવાર સમજૂતી

From Snell's law, \(\frac{\mu_{\mathrm{R}}}{\mu_{\mathrm{D}}}=\frac{\sin \mathrm{i}}{\sin \mathrm{r}}\) ..... \((i)\)

\(\because \,\angle {\text{i}} = {\text{A}}\) and \(\angle {\text{r}} = \left( {{{90}^o} - {\text{A}}} \right)\)

We also know that, \(\sin \theta_{C}=\frac{\mu_{R}}{\mu_{D}}\)

From \(eq^{n}\,\,(i)\), \(\sin {\theta _C} = \frac{{\sin A}}{{\sin \left( {{{90}^o} - A} \right)}}\)

\(\sin {\theta _{\text{C}}} = \frac{{\sin {\text{A}}}}{{\cos {\text{A}}}}\)

\(\sin {\theta _{\text{C}}} = \tan {\text{A}}\)

\({\text{A}} = {\tan ^{ - 1}}\left( {\sin {\theta _{\text{C}}}} \right)\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી