સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણ માટે મહત્તમ પ્રવેગ અને વેગનો ગુણોત્તર \(10\,s^{-1}\) છે. \(t = 0\) સમયે તેનું સ્થાનાંતર \(5\, m\) હોય તો તેનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે? શરૂઆતની કળા \(\frac{\pi }{4}\) છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(500\,\sqrt 2 \,m/{s^2}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

Maximum velocity in \(\mathrm{SHM}, \mathrm{v}_{\max }=\mathrm{a} \omega\)
Maximum acceleration in \(\mathrm{SHM}, \mathrm{A}_{\max }=\mathrm{a} \omega^{2}\)
where \(a\) and \(\omega\) are maximum amplitude and angular frequency.
Given that, \(\frac{A_{\max }}{v_{\max }}=10\)
i.e., \(\omega=10 \mathrm{s}^{-1}\)
Displacement is given by

\(x=a \sin (\omega t+\pi t 4)\)
at \(t=0, x=5\)

\(5=a \sin \pi / 4\)

\(5=a \sin 45^{\circ} \Rightarrow a=5 \sqrt{2}\)
Maximum acceleration \(\mathrm{A}_{\mathrm{max}}=\mathrm{a} \omega^{2}\)

\(=500\sqrt{2}\,m/s^2\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ