JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
જો પૃષ્ઠતાણ \((S)\), જડત્વની ચાકમાત્રા \((I)\) અને પ્લાન્કનો અચળાંક \((h)\) ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો રેખીય વેગમાનનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થશે?
- A \(S^{1 /2} I^{1 /2} h^0\)
- B \(S^{1 /2} I^{3 /2} h^{-1}\)
- C \(S^{3 /2} I^{1 /2} h^0\)
- D \(S^{1 /2} I^{1 /2} h^{-1}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(S^{1 /2} I^{1 /2} h^0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{array}{l} P = k\,{s^a}{i^b}{h^c}\\ Where\,k\,is\,{\rm{dimensionless}}\,{\rm{constant}}\\ ML{T^{ - 1}} = {\left( {M{T^{ - 2}}} \right)^a}\left( {M{L^2}} \right){\left( {M{L^2}{T^{ - 1}}} \right)^c}\\ a + b + c = 1\\ 2b + 2c = 1\\ - 2a - c = - 1\\ a =…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક કણ \(10.0\,ms ^{-1}\) ના પ્રારંભિક વેગ સાથે \(x\)-દિશામાં ગતિ શરૂ કેરે છે અને \(2.0\,ms ^{-2}\) ના દરે નિયમિત રીતે પ્રવેગિત થાય છે. કણને \(60.0\,ms ^{-1}\) ના વેગ સુધી પહોંચવામાં લાગેલો સમય \(.......\,s\) છેJEE Mains 2023 Easy
- વિક્ટોરિયા ધોધની ઊંચાઈ \(63\, {m}\) છે. તો ધોધના ટોચ પર અને તળિયે પાણીના તાપમાનમાં તફાવત શું મળે? [આપેલ \(1\, {cal}=4.2\, {J}\) અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(\left.=1 \,{cal} \,{g}^{-1}\;{ }^{\circ}\, {C}^{-1}\right]\)JEE Mains 2021 Medium
- એક તક્તિ સપાટી ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. તક્તિની ત્રિજ્યા \(R\) છે. \(t =0\) સમયે, તક્તિની સૌથી ઉપરનું બિંદુ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(A\) છે. જ્યારે તક્તિ તેનું અર્ધ ભ્રમણ પૂર્ણ કરશે ત્યારે બિંદુ \(A\) નું તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી સ્થાનાંતર \(........\) થશે.
JEE Mains 2023 Medium - રોકેટનું શરૂઆતનું દળ \(1000\, {kg}\) છે. રોકેટને \(20 \,{ms}^{-2}\) નો પ્રવેગ આપવા માટે તેના બળતણના દહનનો દર \({kg} {s}^{-1}\) માં કેટલો હોવો જોઈએ? રોકેટમાંથી બહાર આવતા ગેસનો રોકેટની સાપેક્ષે વેગ \(500\, {ms}^{-1}\)છે. \([g = 10\, {m} / {s}^{2} ]\)JEE Mains 2021 Medium
- પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ \(64 \mathrm{~m}\) છે. જો પ્રારંભિક વેગ અડધો કરવામાં આવે, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની નવી મહત્તમ ઊંચાઈ _______ \(\mathrm{m}\) છે.JEE Mains 2024 Hard
- ભોંયતળિયુ સાફ કરવાનું પોતુનું મશીન એક \( R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પોતાને નીચે તરફ \(F\) જેટલુ કુલ બળ લગાડે છે અને તેને તેની અક્ષને ફરતે અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવે છે. જે બળ \(F\) એ પોતા પર સમાન રીતે વહેંચાતો હોય, અને પોતા અને ભોંયતળિયા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu\) હોય તો પોતા પર મશીન દ્વારા લાગતું ટોર્ક કેટલુ હશે?JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(0.1\, {m}\) લંબાઈ અને \(10^{-6} \,{m}^{2}\;A\) જેટલું આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક રબરના ગિલોલ દ્વારા \(20\, {g}\) ના એક પથ્થરને \(0.04\, {m}\) ખેંચીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કરેલ પથ્થરનો વેગ \(....\,m\,/s\) થશે. (રબરનો યંગ મોડ્યુલસ \(=0.5 \times 10^{9}\, {N} / {m}^{2}\))JEE Mains 2021 Hard
- સમતલએ બિંદુ \((3, 2, 0)\) અને રેખા \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 3}}{4}\) સમાવતું હોય તો તે . . . બિંદુ ને સમાવે.JEE Mains 2015 Hard
- A body falling under gravity covers two points \(\mathrm{A}\) and \(\mathrm{B}\) separated by \(80 \mathrm{~m}\) in \(2 \mathrm{~s}\). The distance of upper point A from the starting point is \(\mathrm{m}\) (use \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) ).JEE Mains 2024 Hard
- જો દરેક \(i\, = 1, 2, 3,\) માટે \( p_i(x)\) એ \(x\) માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને \( p'_i(x)\) અને \(p"_i(x)\) એ પ્રથમ અને દ્રીતીય \(p_i(x)\) ના વિકલન છે કે જ્યાં \(A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]\) અને \(B(x)\,= [A(x)]^T\) \(A(x)\). તો \(|B(x)|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન \(100\,N\) છે. પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના એક ચતુર્થાંશ ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે, તો ત્યાં આવે, ત્યારે તેના પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(..........\,N\) થાય.JEE Mains 2023 Medium
- \(a>0\) માટે વક્રો \(C_{1}: y^{2}=a x\) અને \(\mathrm{C}_{2}: \mathrm{x}^{2}=\) એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જો રેખા \(\mathrm{x}=\mathrm{b}(0<\mathrm{b}<\mathrm{a})\) એ ચાપ \(OP\) અને \(\mathrm{x}\) -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ \(\mathrm{Q}\) અને \(\mathrm{R}\) આગળ છેદે છે . જો રેખા \(x=b\) એ વક્રો \(\mathrm{C}_{1}\) અને \(\mathrm{C}_{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશને દુભાગે છે અને ક્ષેત્રફળ \(\Delta \mathrm{OQR}=\frac{1}{2}\) હોય તો '\(a\)' એ . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે .JEE Mains 2020 Hard