એક ફૂટબોલનો ખેલાડી જમીન પરથી \(45^{\circ}\) ના ખૂણે \(25\, {ms}^{-1}\) ના શરૂઆતના વેગથી ફૂટબોલને ઉછાળે છે. આ ગતિ દરમિયાન ફૂટબોલની મહત્તમ ઊંચાઈ અને મહત્તમ ઊંચાઈ પહોચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (\(=10 \,{ms}^{-2}\) )

A \({h}_{\max }=10\, {m} \quad {T}=2.5\, {s}\)
B \({h}_{\max }=15.625\, {m} \quad {T}=3.54 \,{s}\)
C \({h}_{\max }=15.625\, {m} \quad {T}=1.77 \,{s}\)
D \({h}_{\max }=3.54 \,{m} \quad {T}=0.125 \,{s}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \({h}_{\max }=15.625\, {m} \quad {T}=1.77 \,{s}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\({H} =\frac{{U}^{2} \sin ^{2} \theta}{2 {g}}\) \(=\frac{(25)^{2} \cdot(\sin 45)^{2}}{2 \times 10}\) \(=15.625 {m}\) \({T} =\frac{{U} \sin \theta}{{g}}\) \(=\frac{25 \times \sin 45^{\circ}}{10}\) \(=2.5 \times 0.7\) \(=1.77\, {s}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ\(-I\) અને સૂચિ\(-II\) મેળવો.

સૂચિ\(-I\)	સૂચિ\(-II\)
\(A\) માઈક્રો તરંગો	\(I\) ફીઝીઓથેરેપી
\(B\) \(UV\) કિરણો	\(II\) કેન્સરના નિદાન માટે
\(C\) પાર-રક્ત પ્રકાશ	\(III\) આંખ માટે લેસિક સર્જરી
\(D\) \(X\)-કિરણો	\(IV\) વિમાનના દિશા નિયત્રણમાં

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:

JEE Mains 2023 Medium

એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન, જો કોઈ વાયુનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ઘનના સમપ્રમાણમાં હોય, તો તે વાયુ માટે \(\frac{C_p}{C_V}\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

JEE Mains 2024 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app